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El precio de la voluntad

Atrapado para siempre —como quedan esos insectos que nos enseñan en los documentales de naturaleza— en una planta carnívora, así quedó Jesús.

¡¡Por favor moderen su tono de voz!! —Ordenó, perdiendo la paciencia— el presidente de la mesa negociadora del convenio colectivo.

Atrapado 4-EL CRISOL DE LA CORDURA

Ya era el cuarto día y los ánimos estaban encrespados, pues las partes no cedían en sus posturas. La voz cantante por la parte de los trabajadores la llevaba Jesús, uno de los representantes sindicales con mas peso en la negociación, pues la patronal tenia claro el apoyo que este líder tenia entre los suyos.

Quien le conoció entonces cuenta, que Jesús Gómez Laredo desde muy joven fue bastante popular entre los compañeros de aulas en los colegios en los que cursó sus distintos grados de preparación.

Mas adelante ya en los primeros tiempos de su vida laboral, se caracterizo por ser un hombre serio y con fama de trabajador y honrado.

Atrapado 3-EL CRISOL DE LA CORDURASu popularidad y la influencia ejercida por algunos antiguos luchadores de la empresa en la que estaba, hizo pronto de Jesús un sindicalista muy apreciado por sus compañeros.

Era un negociador duro, ¡¡si seguimos por este camino, convocaremos una huelga!! —advirtió esa mañana a los representantes de la patronal—el pacto iba por mal camino; las posturas inamovibles por parte de todos, daban cuenta de lo inevitable de una próxima ruptura de negociaciones.

En vista de la tensa situación, el presidente de la mesa convocó un receso para enfriar el ambiente ¡tomamos unos cafés y en un par de horas seguimos esta discusión! —propuso, con el asentimiento general—.

Atrapado 5- EL CRISOL DE LA CORDURA              Salieron de la gran sala, en la que en torno de una enorme mesa oval se oficiaban las juntas y se encaminaron animadamente hacia la cafetería. Todos menos Jesús que consultaba cabizbajo los papeles de una carpeta corriente de color azul.

Alguien que había estado calladamente observando al líder obrero, el presidente de la empresa y director gerente, cuyo papel en la negociación era — pese a ser a quienes consultaban los jurídicos—extremadamente discreto, se dirigió hacia él resuelto: ¿Qué tal va todo Jesús? ¿Y la familia?. Sorprendido y a la vez azorado por el repentino asalto del jefe, el sindicalista contestó con frialdad, bien gracias.

¿Vamos a tomar un café?, Jesús negó serio con la cabeza, ¡¡yo invito hombre!! ¿Dime cual es la razón de que no podamos tomar un café y charlar? Posiblemente pienses que mi cargo de jefe lo impida, pero te equivocas, yo soy como tú un empleado de la empresa, tengo claro está mis obligaciones, ahí dentro soy de la parte contraria a la que tú representas, pero aquí fuera soy Ricardo, una persona, ¿no crees?, ¡¡anda vamos a tomar un café!!, te aseguro que no vamos a hablar nada de lo que estamos haciendo en esta sala, no sufras y puedes creer que entiendo tus reticencias, pero te equivocas, igual que tú, soy serio y honrado, ¿tienes prueba de lo contrario? Seguro que no, ¿verdad? Y…… tutéame por favor.

Todavía estaba un poco azorado Jesús , cuando sentados en la barra del café, pidió Ricardo los desayunos.

¿Cuántos hijos tienes?

Tengo dos el mayor de nueve años, la niña de cinco, don Ricardo.

¡¡Hay que ver!! tutéame por favor, también tengo dos, el pequeño tiene la edad del tuyo.

La inicial aprensión de Jesús, fue cediendo, sus contestaciones ya no eran tan escuetas.

Continuaron las reuniones durante varios días e invariablemente, Ricardo buscaba en los recesos la compañía de Jesús para el desayuno, además por deseo de este último pagaban una vez cada uno.

El quinto día de negociación fue especialmente duro, era inevitable la ruptura, los sindicalistas anunciaron la huelga.

Ese día, los nervios jugaron una mala pasada a Jesús.

Harto de la postura de la empresa, intentando bajar el salario, las exigencias de aumentar la productividad y el horario de trabajo, argumentando perdidas de la compañía y amenazando con llegar a despidos, razonándolo todo con montañas de papel y gráficos, dio un puñetazo en la mesa y soltó un exabrupto.

Ricardo ni siquiera pestañeo.

Luego en el ya habitual descanso, Ricardo abordó a Jesús.

He sabido—dijo con voz grave y tono comprensivo—del problema de tu chico.

Por un momento el sindicalista se paralizo, su mente voló a su casa, recordó la escena última con su mujer, contándole ésta los resultados de la visita al oftalmólogo.

Va a perder la visión del ojo, solo una operación muy delicada podría solucionar el problema y esta clase de operaciones se hacen en clínicas privadas y son carísimas….tampoco está seguro del alcance y gravedad de la lesión…”

Recordaba también que vino a la negociación con el ánimo por los suelos; no podía asumir la ceguera del hijo, le acudió de pronto la amargura que sintió ante los reproches de su esposa, cuando él se reconoció incapaz de dar una solución.

Volvió a la realidad con un imperceptible sobresalto.

Ricardo le hablaba de lo importancia de la familia y lo que valoraba a sus empleados.

“….Por eso, le he dado orden a los servicios médicos que se pongan en contacto con esa importante clínica barcelonesa para que diagnostiquen correctamente a tu chico y si hiciera falta una operación que no se repare en gastos, es lo menos que puede hacer nuestra empresa por alguien con esa entrega a ella como la que tienes tú…..”

Jesús inmediatamente llamó a su esposa. Ella confirmo la visita del jefe de los servicios médicos un rato antes. Les había llegado una esperanza.

A la vuelta a la sala de reuniones, el sindicalista se mostró conciliador.

Debemos llegar a un acuerdo, estudiaremos vuestras propuestas, al fin y al cabo de la buena marcha de la empresa dependemos todos— dijo ante la sorpresa de sus compañeros—la huelga no es buena para nadie, seguiremos negociando.

Días después, se llegó a un acuerdo. Jesús convenció al resto de los representantes sindicales, de la bondad de éste. Defendió el acuerdo en la posterior asamblea de trabajadores donde se ratificó el acuerdo, sobre todo por la defensa que le hizo Jesús en su intervención.

GERMANY STRIKE 

En realidad el nuevo convenio era una regresión de los derechos que tenían anteriormente. Era un calco de las propuestas iniciales de la empresa.

A la salida de la firma, el presidente de la mesa, que era a su vez el Jefe de Recursos Humanos de ésta, se acerco a Ricardo y le hablo susurrando.

¡¡No lo puedo creer jefe, el resultado de esta negociación nos va ha hacer ganar mucho!!

¿Cómo lo has conseguido? Si casi no has intervenido.

Ricardo, con la mirada perdida en uno de los frescos que adornaban el magnífico edifico de las oficinas centrales de la empresa, le respondió con la suficiencia de maestro en estas lides “…No creas que ha sido fácil, hay que saber evaluar el coste de cada operación financiera y las ganancias que esta reportará. Por unos cuantos miles vamos a ganar millones. La voluntad de las personas tiene un precio. Se trata de comprar voluntades. Pero no hay que comprar muchas, solo unas pocas necesarias. Y sobre todo saber el precio que tienen…”.

En la actualidad los trabajadores tienen poca representación sindical. Las condiciones de trabajo son mucho más duras para todos. Aunque la situación de Jesús ha mejorado.Está contento la carísima operación de su hijo lo curó. Por otra parte su matrimonio va muy bien porque además tiene un cargo de confianza en la Compañía y su salario es mayor.

Ricardo no ha vuelto a hablar con él desde entonces, ni siquiera respondió a sus llamadas de agradecimiento.

Atrapado7-EL CRISOL DE LA CORDURAY de vez en cuando a Jesús, le viene la sensación de estar atrapado en una planta carnívora.

Texto: ©  aruasjf

Fotografía:

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La Basílica de la Caridad, significados ocultos del Templo

“……He realizado un estudio sobre la Basílica de la Caridad de Cartagena, España.

La intención es dar a conocer como se realizó la construcción y algunos significados existentes en ella.

El estudio que comencé en el año 2005, ha tenido varias pausas hasta llegar al año 2010 en que termine parte de él; hay todo un lenguaje simbólico, que daré a conocer y que llamaron mi atención, aunque existen varios detalles más, pero como introducción para conocer la Iglesia de la Patrona de Cartagena puede ser un buen inicio.

Empecé este trabajo sin intención de publicarlo, en realidad por pura curiosidad intelectual y animo altruista; al terminarlo, pensé en darlo a conocer en EL CRISOL DE LA CORDURA, por si pudiera ser útil para conocer algo mas de la ciudad de Cartagena y de la Basílica que lleva su nombre.

Por lo extenso del trabajo para su publicación en la web, lo haré en varios capítulos y en el ultimo por si alguien estuviera interesado lo publicaré completo en pdf. 

Pido disculpas por si he omitido alguna dirección o referencia en el trabajo.

Antonio Berenguer

En el anterior capitulo La Basílica de la Caridad, arquitectura externa e interna del Templo, di a conocer detalles que observé tras la atenta mirada a los elementos constructivos, en este capitulo y en otros posteriores, daré a conocer mis conclusiones sobre el significado que hay tras los detalles arquitectónicos, solo inteligibles desde una visión reposada e interpretativa de los elementos crípticos que hay en el templo.   clip_image0026_thumb5

SIGNIFICADOS OCULTOS DEL TEMPLO

CAPITULO 4

No me cabe duda de que la construcción del templo, fue realizada con una intención, la misma yo diría que las iglesias templarias y con unos significados esotéricos encerrados u ocultos en la forma de la iglesia.

Caballero Templario-EL CRISOL DE LA CORDURALos masones (ver nota a pie de pagina), construían teniendo en cuenta los conocimientos de los templarios.

Una de las cosas mas importantes era trabajar con las energías (telúricas y cósmicas), para ello en las construcciones trabajaban el suelo donde iban a edificar, hacían esto para modificar las corrientes telúricas y transportarlas o enviarlas donde ellos creían que pudieran hacer un efecto beneficioso, tanto física como espiritualmente.

Por tanto, creo que en la construcción de la Basílica de la Caridad fue aplicada esta técnica haciendo coincidir estas energías con las columnas y luego dirigiéndolas a los puntos mas importantes (capillas o lugares fuera del circulo exterior y puerta), cerrando las energías como si fueran un circulo y dirigiéndolas también al centro del edificio donde coincide con el circulo dibujado en el suelo; de esta forma unen las energías telúricas con las energías cósmicas que son recibidas por la cúpula y sobre todo por la cruz que esta soporta.

Hay que tener en cuenta que la estructura interna es de metal, idónea para la conducción energética.

Aunque siempre respetaban la orientación de los puntos cardinales, teniendo en cuenta que el Ara o altar estuviera mirando hacia el Este, en la Basílica quizás por la situación solar, no pudieron hacerlo directamente al Este pero se aproximaron lo máximo orientándolo al Noreste.

BASILICA DE LA CARIDAD-EL CRISOL DE LA CORDURA

En estos lugares o capillas coinciden los lados del octógono tanto arriba como abajo, dejando solo los dos de cada lado

BASILICA DE LA CARIDAD-EL CRISOL DE LA CORDURA

  • Si unimos aproximadamente estos seis puntos podemos obtener un hexágono que a la vez forma una estrella de seis puntas, teniendo en cuenta que si unimos los lados de la estrella haciendo coincidir la punta de la estrella con el centro de la capilla central y la punta opuesta de la estrella con la entrada, observamos que la líneas coinciden con columnas del octógono, llegando a las otras capillas y lugares, coincidiendo con los muros de estas, como podemos ver en las figuras anteriores.
  • Las energías telúricas son las que conocemos como líneas Hartmann y líneas Curry.
  • Pienso que trabajaron las dos líneas, aprovechando la orientación de las líneas Curry en unos puntos como en el octógono o doble cuadrado, ya que por la situación de la Basílica coincide con la orientación de dichas líneas y las líneas Hartmann en la mitad de los lados del octágono, uniéndolas a la cúpula que esta dividida en dieciséis partes, extremos del octógono y la mitad de cada lado del octógono, (uniendo de esta forma líneas telúricas con cósmicas).

Sus intenciones creo que fueron dos.

  • En primer lugar, crear una gran red energética como la Jaula de Faraday, para impedir que lo mundano entre al interior.
  • Y la segunda intención, que las energías que afectan en el interior sirvan de recogimiento y puedan ayudar a la elevación espiritual (evolución).

BASILICA DE LA CARIDAD-EL CRISOL DE LA CORDURA

  Las redes energéticas tiene la siguiente configuración: la separación entre las líneas Curry de orientación Noreste-Suroeste oscila cerca de lo 8 metros; y entre las líneas Sureste-Noroeste es de 6 metros y de anchura aproximada mente 40 cm. y las líneas Hartmann tienen una separación de orientación Norte-Sur que oscila cerca de los 2,50 metros; (polaridad negativa: “”), y entre las líneas Este-Oeste es de 2 metros, (polaridad positiva “+), y una anchura aproximadamente 21 cm.

LINEAS HARTMANN Y CURRY-EL CRISOL DE LA CORDURA

Parece ser por eruditos estudios realizados, que en los locales de proporción aurea no existen perturbaciones.

Las casas de planta circular, octogonal y hexagonal son favorables en este sentido.

Es sabido que en todas las iglesias la máxima representación de la cristiandad es la cruz.

Y aquí surge una pregunta:

¿Dónde se encuentra esta cruz en la Basílica de la Caridad?

La respuesta es que no existe en el interior un símbolo de la cruz, simplemente. Siempre está con el Cristo.

Aunque siendo una iglesia templaria, aparte de las cruces en las columnas debería haber una cruz más importante.

Pues existe dicha cruz, pero no es una cruz física sino una cruz energética con forma templaria, que conduce las energías telúricas al centro de la Basílica para que coincida con la energía cósmica.La podemos ver en la figura de abajo. 

BASILICA DE LA CARIDAD-EL CRISOL DE LA CORDURA BASILICA DE LA CARIDAD-EL CRISOL DE LA CORDURA

BASILICA DE LA CARIDAD-EL CRISOL DE LA CORDURA

Observemos la configuración energética,(unión de la red energética con la cruz energética o Jaula de Faraday).

De esta forma se obtiene que toda la red de energías rodean la iglesia, dejando limpia de los efectos de las energía la zona interior de la red.

Solo se deja que afecte las energías dirigidas al centro, por la forma de la cruz, que se une con las cósmicas, generando esta unión de energías lo que se podría llamar energía espiritual

Es curioso que en todas las importantes iglesias de Cartagena, Santo Domingo, Santa María de Gracia, Iglesia del Carmen, sus Aras o altares estén mirando al Suroeste, siendo la Basílica de la Caridad la única que respeta la idea de mirar al Este o lo intenta.

El Este es la dirección de donde sale el Sol, dirección de la situación de Jerusalén, símbolo del poder de Dios, donde lo rayos del Sol limpian y da vida a la Tierra venciendo la oscuridad, donde estuvo Jesús.

Nota:

No debe extrañarnos la vinculación con la masonería, pues esta  tiene una larga existencia en la ciudad de Cartagena, aunque se instaló tal vez tarde. Su nacimiento tuvo que tener por la propia inmanencia sociológica de la ciudad, un tinte marcadamente castrense. La primera logia debe situarse sobre el año 1816 con dos indudables protagonistas que se disputan su autoría Don José María Torrijos y Don Juan Van Halen, sus ideales liberales les llevaron a colaborar y a organizarse en una forma adecuada para conspirar contra el régimen absolutista de Fernando VII.

Actores como Isidoro Maiquez, militares como José María Torrijos, Juan Van Halen,Ignacio López Pinto o el clérigo ilustrado y progresista Benigno Risueño de Amador son algunos de los nombres conocidos de la masonería en Cartagena, siendo difícil dar muchos nombres toda vez que siendo como es la masonería una sociedad secreta típica, es lógico que no se conozcan a no ser por un azar no deseado por ellos.

PRÓXIMOS CAPITULOS

La Basílica de la Caridad, simbologías y arcanos ocultos del Templo

La Basílica de la Caridad, estudio de las capillas y obras de arte 

Nota sobre Antonio Berenguer, el autor del artículo:

Antonio Berenguer acude a esta página el CRISOL DE LA CORDURA, como colaborador invitado, él es una persona afable de carácter y poco dado a la polémica. Hombre de naturaleza estudiosa y de compleja mística espiritual, (él, cristiano católico se confiesa sin embargo poco practicante, tiene mas bien a gala el ser abierto a un cristianismo cósmico), hace de la continua búsqueda de referencias historiográficas de los textos religiosos en que están basados la mayoría de los cultos de origen judeocristiano, un quehacer cotidiano; por otra parte en su animo lejos está y se equivoca quien así lo piense, cualquier tipo de propósito de proselitismo religioso o ideológico, él no es así, mas bien lo que pretende Antonio con su punto de vista es invitar a la reflexión, desde luego esto ultimo, es objetivo que comparto, mas allá de la coincidencia en el tema o de afinidades ideológicas.

Fuentes utilizadas en este trabajo y origen de fotografías :

 Archivos propios © de fotografías y dibujos del autor de este articulo

Orígenes de la Masonería en Cartagena, Eugenio Martínez Pastor 1971

 amanecer2012

Feng-Shui clásico y Geobiología de Ester Pedrals

WIKIPEDIA

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La Basílica de la Caridad, arquitectura externa e interna del Templo

“……He realizado un estudio sobre la Basílica de la Caridad de Cartagena, España.

La intención es dar a conocer como se realizó la construcción y algunos significados existentes en ella.

El estudio que comencé en el año 2005, ha tenido varias pausas hasta llegar al año 2010 en que termine parte de él; hay todo un lenguaje simbólico, que daré a conocer y que llamaron mi atención, aunque existen varios detalles más, pero como introducción para conocer la Iglesia de la Patrona de Cartagena puede ser un buen inicio.

Empecé este trabajo sin intención de publicarlo, en realidad por pura curiosidad intelectual y animo altruista; al terminarlo, pensé en darlo a conocer en EL CRISOL DE LA CORDURA, por si pudiera ser útil para conocer algo mas de la ciudad de Cartagena y de la Basílica que lleva su nombre.

Por lo extenso del trabajo para su publicación en la web, lo haré en varios capítulos y en el ultimo por si alguien estuviera interesado lo publicaré completo en pdf. 

Pido disculpas por si he omitido alguna dirección o referencia en el trabajo.

Antonio Berenguer

En el anterior capitulo La Basílica de la Caridad de Cartagena, los constructores del Templo, conocimos al ingeniero naval cartagenero Tomás E. Tallarie y al arquitecto manchego Justo Millán Espinosa, en este capitulo veremos algunos detalles de la arquitectura externa e interna del templo.   clip_image002[6]

Arquitectura Externa del Templo

CAPITULO 3

La formación de Tomás E. Tallarie como ingeniero se refleja en la solución dada a esta cúpula de estructura metálica recubierta, muy acorde también, con el incipiente empleo del hierro imperante en el momento.

Basílica de la Caridad-EL CRISOL DE LA CORDURA 

Composición.

  • La composición de la fachada, de piedra y mampostería, presenta tres ejes o paños sobre un gran basamento, y un entablamento liso, así como un frontón curvo sobre el paño central.
  • Está ejecutada siguiendo el esquema del llamado arco Serliano (arco entre dos dinteles), repetido, con columnas y pilastras compuestas corintias.
  • Tiene estilo neoclásico, con una magnífica bóveda de 33 m de altura.
  • Su planta no presenta antecedentes en la Región, siendo la primera vez que se utilizó una estructura interna metálica.
  • De planta centralizada con cúpula de media naranja sobre tambor, que destaca de la arquitectura del entorno.
  • En su exterior e interior se retoman postulados clásicos y cuatrocentistas

Basílica de la Caridad-EL CRISOL DE LA CORDURA

Construcción.

  • Los tres paños, forman los laterales por un amplio basamento sobre el que se apoyan las pilastras pareadas de orden corintio y se apea un gran entablamento liso y cornisa sobre modillones.
  • El paño central, está constituido por dos grandes columnas corintias que lo flanquean.
  • Aquí, la fachada se retrae, y alberga dos columnas también corintias sobre las que se voltea un arco de medio punto con ménsula en la clave, en cuyo interior se inserta la puerta de acceso, arquitrabada, con cornisa sobre ménsulas y un óculo ciego en el centro entre el arco y la cornisa.

Basílica de la Caridad-EL CRISOL DE LA CORDURA

MIS OBSERVACIONES

Al mirar la fachada principal con atención, observo que hay seis pilastras y a cada lado de la puerta dos columnas, subiendo ya por los escalones, veo dos pequeñas cruces que franquean la entrada, están talladas en la obra, una a cada lado del marco de la puerta.

Además observo que la construcción tiene forma cuadricular, dentro de este cuadrado se levanta la cúpula en forma circular y encima de la cúpula hay un circulo que sostiene una construcción octogonal y este sostiene una cruz.

Basílica de la Caridad-EL CRISOL DE LA CORDURA

Arquitectura Interna del Templo

  • Pero lo más singular de esta construcción es sin duda la planta y cúpula y su estructura internas metálicas.
  • La linterna está rematada con cúpula bulbosa característica de la arquitectura alemana.
  • El aspecto diferenciador de libertad ecléctica se muestra en el elemento ornamental de grandes palmetas situadas en los arranques de los nervios de la cúpula.

Basílica de la Caridad-EL CRISOL DE LA CORDURA 

  • En el interior, circular, las pilastras corintias se repiten, entre arcos que dan paso a capillas y altares (pintados por el hispano-cubano Manuel Wssell de Guimbarda) la más amplia coincidiendo con el altar mayor.

Basílica de la Caridad-EL CRISOL DE LA CORDURA 

  • Los arcos laterales se dividen por balaustrada, formando así un corredor, en el cual en uno de sus tramos se coloca el órgano.

Basílica de la Caridad-EL CRISOL DE LA CORDURA

  • Un balcón recoge la circunferencia del tambor, posibilitado gracias a la anchura del entablamento.

Basílica de la Caridad-EL CRISOL DE LA CORDURA

  • La capilla barroca de las ánimas del siglo XVIII, de planta central, cuadrada, cubierta con cúpula hemisférica, a la izquierda del presbiterio. Lo más destacado es su decoración en madera dorada y policromada, con motivos barrocos como rocallas.

Basílica de la Caridad-EL CRISOL DE LA CORDURA

  • El retablo de la capilla de la comunión está formado por un solo cuerpo de tres calles limitadas por medias columnas extremas y cuatro distribuidas dos a dos que flanquean el área central.

  • En los paramentos laterales se colocan simuladas hornacinas que descansan sobre repisas de rocalla y en el área principal se abría el camarín flanqueado por columnas de orden compuesto que sostienen un entablamento con dentellones y en el remate se elevan fragmentos de frontón curvo con “cornijón” central abrazados entre otros con cornisamentos con modillones.

  • En el remate, un rompimiento de nube salpicado con querubines y con un ángel mancebo en la cúspide que hace pareja con los situados en los derrames del frontón partido de menor tamaño.

MIS OBSERVACIONES

La primera cosa que llamó mi atención fueron las columnas.

Son ocho que forman un octógono; además estas tienen alrededor un circulo que se rompe en tres capillas, mas dos lugares que se alejan o se hacen mas grandes con respecto al circulo que rodea las columnas, ese lugar alberga al Cristo de la Agonía y la puerta principal, en total seis.

Las columnas tienen una cruz roja semejante a la cruz templaria.El color es rojo.

Sumando cuento doce a la hora de salir, pero si tenemos en cuenta las dos cruces franqueando la entrada en los costados, justo a en el marco de la puerta una a cada lado, resulta que en total hay catorce cruces.

Basílica de la Caridad-EL CRISOL DE LA CORDURA

Si desde el centro de la nave se mira hacia arriba, se puede ver el circulo interior del octógono, mirando atentamente a la cúpula, descubro que hay dieciséis vidrieras con santos y apóstoles, continuando la inspección unos metros arriba hay otras dieciséis vidrieras circulares y por encima de ellas otras dieciséis mas y en el centro de la cúpula un circulo que coincide con el circulo trazado en el suelo que lleva dibujado el anagrama simbólico de la Virgen María.

 Anagrama de María-EL CRISOL DE LA CORDURA

Próximo capitulo:

La Basílica de la Caridad, significados ocultos del Templo

Nota sobre Antonio Berenguer, el autor del artículo:

Antonio Berenguer acude a esta página el CRISOL DE LA CORDURA, como colaborador invitado, él es una persona afable de carácter y poco dado a la polémica. Hombre de naturaleza estudiosa y de compleja mística espiritual, (él, cristiano católico se confiesa sin embargo poco practicante, tiene mas bien a gala el ser abierto a un cristianismo cósmico), hace de la continua búsqueda de referencias historiográficas de los textos religiosos en que están basados la mayoría de los cultos de origen judeocristiano, un quehacer cotidiano; por otra parte en su animo lejos está y se equivoca quien así lo piense, cualquier tipo de propósito de proselitismo religioso o ideológico, él no es así, mas bien lo que pretende Antonio con su punto de vista es invitar a la reflexión, desde luego esto ultimo, es objetivo que comparto, mas allá de la coincidencia en el tema o de afinidades ideológicas.

Fuentes utilizadas en este trabajo y origen de fotografías :

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José De La Mano

arteHistoria

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La Basílica de la Caridad de Cartagena, antecedentes.

EL CRISOL DE LA CORDURA-IGLESIA DE LA CARIDAD-CARTAGENA

“……He realizado un estudio sobre la Basílica de la Caridad de Cartagena, España.

La intención es dar a conocer como se realizó la construcción y algunos significados existentes en ella.

El estudio que comencé en el año 2005, ha tenido varias pausas hasta llegar al año 2010 en que termine parte de él; hay todo un lenguaje simbólico, que daré a conocer y que llamaron mi atención, aunque existen varios detalles más, pero como introducción para conocer la Iglesia de la Patrona de Cartagena puede ser un buen inicio.

Empecé este trabajo sin intención de publicarlo, en realidad por pura curiosidad intelectual y animo altruista; al terminarlo, pensé en darlo a conocer en EL CRISOL DE LA CORDURA, por si pudiera ser útil para conocer algo mas de la ciudad de Cartagena y de la Basílica que lleva su nombre.

Por lo extenso del trabajo para su publicación en la web, lo haré en varios capítulos y en el ultimo por si alguien estuviera interesado lo publicaré completo en pdf. 

Pido disculpas por si he omitido alguna dirección o referencia en el trabajo. clip_image002[6]_thumb[5]

Antonio Berenguer

La Basílica de la Caridad de Cartagena.

Antecedentes

Capitulo 1

Un día del mes de mayo de 2005, escuchaba una misa en Latín en el interior de la Iglesia de la Caridad en Cartagena, España, templo que  hoy es Basílica. Una intuición de entonces me llevó a observar su interior y fijarme atentamente en la decoración; esto me motivo a averiguar algunos temas relacionada con ella y sacar ciertas conclusiones que ignoro si algunos otros ya saben o quizás sabrían nuestros antecesores.

EL CRISOL DE LA CORDURA-IGLESIA DE LA CARIDAD-CARTAGENA

LA IGLESIA

Recorrido por la Historia del Templo

Los antecedentes de la iglesia se remontan al siglo XVI.

Francisco García Roldán.EL CRISOL DE LA CORDURASobre el año 1693 Francisco García Roldán, soldado de laGalera San Miguel  con base en Cartagena, se dedicaba ayudado por otros compañeros a recoger limosnas para dar cristiana sepultura a los compañeros de armas que fallecían en la ciudad.

Más tarde extendió su labor acogiendo a enfermos en una casa alquilada del Arrabal de San Roque, junto a la ermita del mismo nombre, constituyendo así una congregación con el  título de Cofradía de San Roque y Nuestra Señora de la Victoria.

En 1709 se trasladó el hospital de Arrabal de San Roque a la calle Carril, actualmente llamada de la Caridad, fundándose en 1718 la Congregación de Caridad y protección de la Virgen de la Caridad.

Virgen de la Caridad-EL CRISOL DE LA CORDURA

LA IMAGEN

La imagen de La Caridad, obra del escultor Giácomo Colombo, fue adquirida en Nápoles en 1723 por Francisco Irsino, hermano de la Junta del Sto. Real Hospital de Caridad, para adquirir la imagen de la Virgen de los Dolores.

Dicha imagen empezó a recibir culto en la capilla del hospital que en 1723 pasó a ser ermita de San Roque siendo después iglesia.

La junta del hospital acordó en 1740 construir una iglesia en el terreno contiguo donde se situaba el cementerio del hospital, ante la gran afluencia de fieles.

Se construyó entre 1742 y 1744 quedando pronto pequeña por la veneración de los cartageneros a la imagen de la Piedad.

La dirección de obras de este antiguo templo corrió a cargo del maestro mayor de obras del rey, Pedro Marín, y posteriormente la asumió el arquitecto Marcos Evangelios.

En 1789, hubo una gran sequía y se temía que la cosecha se perdiera, por lo que el Ayuntamiento pidió a la Junta de Gobierno del Santo Hospital que hiciera rogativas a la Patrona, apareciendo milagrosamente la lluvia.

En 1821 hubo otra gran sequía, en  el Viernes Santo de ese año, en súplica, se organizó una procesión, sumándose al acto el Ayuntamiento y los pueblos del municipio: La Palma, Alumbres y Pozo Estrecho. Como el templo era insuficiente, en las Puertas de Madrid se preparó un altar y antes de que el Padre Pipo terminara de predicar comenzó a llover.

En 1850 apareció el cólera. Las autoridades volvieron a rogar y la imagen de la Virgen se trasladó a la Iglesia de Santa María de Gracia; al segundo día el brote desapareció.

De nuevo resultó insuficiente el edificio y poco más de un siglo más tarde el hermano mayor de la junta del hospital, Tomás de Tallarie, ingeniero naval, concibió el proyecto del nuevo templo, siendo este aprobado por la junta en 1889, los trabajos de construcción dieron comienzo bajo la dirección del entonces arquitecto diocesano Justo Millán Espinosa.

Realizada la obra entre 1890 y septiembre de 1893, fecha en la fue inaugurada, el propio  ingeniero Tomás Tallarie eligió para dar forma al nuevo templo el estilo neoclásico;  se inauguró y el templo fue consagrado como hemos dicho, el 10 de septiembre del mismo año por el obispo D. Tomás Bryan y Livermore.

La Iglesia de la Caridad se ubica en el casco histórico de Cartagena, en concreto en la calle del mismo nombre donde se ubicó el antiguo Hospital de la Caridad.

Su planta no presenta antecedentes en la Región, siendo la primera vez que se utilizó una estructura interna metálica.

De planta centralizada con cúpula de media naranja sobre tambor, que destaca de la arquitectura del entorno.

En su exterior e interior se retoman postulados clásicos y cuatrocentistas.

Clip_7

Próximo capitulo:

La Basílica de la Caridad de Cartagena, los constructores del Templo.

Nota sobre Antonio Berenguer, el autor del artículo:

Antonio Berenguer acude a esta página el CRISOL DE LA CORDURA, como colaborador invitado, él es una persona afable de carácter y poco dado a la polémica.

Hombre de naturaleza estudiosa y de compleja mística espiritual, (él, cristiano católico se confiesa sin embargo poco practicante, tiene mas bien a gala el ser abierto a un cristianismo cósmico), hace de la continua búsqueda de referencias historiográficas de los textos religiosos en que están basados la mayoría de los cultos de origen judeocristiano, un quehacer cotidiano; por otra parte en su animo lejos está y se equivoca quien así lo piense, cualquier tipo de propósito de proselitismo religioso o ideológico, él no es así, mas bien lo que pretende Antonio con su punto de vista es invitar a la reflexión, desde luego esto ultimo, es objetivo que comparto, mas allá de la coincidencia en el tema o de afinidades ideológicas.

Fuentes utilizadas en este trabajo y origen de fotografías :

clip_image002CARTAGINENSE

 

ClipCartagena Turística

Retrato de Francisco García RoldánEuropeana think culture

Virgen de la CaridadHermandad de la Caridad

Wikipedia

AFORCA 

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La bitácora

El primer contacto de mi vida con una bitácora, fue en un buque mercante en el que me enrolé como grumete con 12 años, era normal entonces, ahora seria impensable.

Normalmente no salía de la sala de maquinas en la que mi labor consistía en su mayor parte, en ser una especie de criado, al que cualquier descerebrado podía maltratar. Así, desde las seis de la mañana y durante doce horas del día, pero en honor a la verdad, los descansos y turnos de comidas eran vigilados escrupulosamente por los superiores.

No podíamos los grumetes andar por el barco a nuestro antojo, pues las reglas estrictas disponían de dónde y no dónde estar en las horas de asueto.

Tampoco se nos permitía a los grumetes pisar el puente de mando, ese era terreno sagrado para la tripulación.

Tuve la suerte de caerle bien a uno de los mas respetados miembros del buque, el contramaestre, Jacinto “el canario” se llamaba, natural de Tenerife.

Decía que me parecía a su hijo, de casi mi misma edad y que vivía junto a su madre en la ciudad de San Sebastián de la Gomera que era de donde era ella y donde había comprado una casita con jardín y patio.

Me contaba bellas historias de gomeros, del peculiar lenguaje del “silbido” con el que los habitantes de la isla hablaban desde un cerro a otro, del sabor, algo salobre, del agua del pozo donde Cristóbal Colon llenó sus odres antes de partir a la conquista del Nuevo Mundo, de un fabuloso licor conocido como “el gomerón”, “solo los dioses beben algo parecido”, decía ufano.

Un día Jacinto, me dijo, ¡¡vente conmigo, que voy al “puente”!!, le seguí obediente y callado, consciente como era de lo extraordinario de la situación.

Cuando llegamos, después de pedir permiso al segundo oficial, pude temblando y con los ojos como platos ver el mundo de otra manera.

Ante mí y acostumbrado como estaba a la semioscuridad de la sala de maquinas, se abrió otra perspectiva diferente, era como si hubiera subido al centro director del universo.

Y allí estaba ella. Bella. Majestuosa. Mas alta que yo.Con su vestido de madera y su lente de cristal pulido señalando todas las direcciones del planeta, marcando el rumbo y las vidas de los que navegábamos en ese gran buque.

El oficial ni me miró, pero yo en ese momento fuí el chico mas feliz del mundo.

Hoy tantos años después, todavía recuerdo aquellos días, por eso lo cuento, perdonadme, en esta otra bitácora, EL CRISOL DE LA CORDURA.

Paulino Cervantes 2011.

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La trigonometría es fácil, memento

Según el Diccionario de la Real Academia Española de la Lengua, el término memento viene del latín (memento es imperat. fut. de memini, recordar algo, acordarse de algo,  acuérdate, aliqua re meminisse) y se refiere a:

  • Cada una de las partes del canon de la misa, en que se hace conmemoración de los fieles vivos y de los difuntos.
  • Hacer alguien sus -s.  Detenerse a discurrir con particular atención y estudio lo que le importa
  • En esta ultima acepción es con la que se debe entender el motivo de esta página

Suele suceder que a veces necesitamos  hacer mediciones corrientes, pero desconocemos todos los datos para hacerlas. Utilizaremos en estos casos la trigonometría, que como se verá no es nada complicada; de esto trata este articulo.

TRIGONOMETRÍA- EL CRISOL DE LA CORDURA

El triangulo.

Se llama triangulo al polígono cerrado por tres  lados.

El triangulo es equilátero, cuando tiene los tres lados iguales.

Es isósceles, cuando tiene dos lados iguales.

Es escaleno, cuando tiene los tres lados desiguales.

Por razón de sus ángulos, el triangulo puede ser:

rectángulo, acutángulo y obtusángulo.

Es obtusángulo, si tiene un ángulo obtuso.

Es acutángulo, si sus tres ángulos son agudos.

El triangulo es rectángulo , cuando tiene un ángulo recto.

Es éste triangulo sobre el que descansa la trigonometría, una de las ramas de la ciencia matemática, su significado es el de medición de triángulos Se deriva del vocablo griego τριγωνο <trigōno> “triángulo” + μετρον <metron> “medida”. La trigonometría posee numerosas aplicaciones: las técnicas de triangulación, por ejemplo, son usadas en astronomía para medir distancias a estrellas próximas, en la medición de distancias entre puntos geográficos, y en sistemas de navegación .

La trigonometría

En todo triangulo rectángulo  hay, por tanto,  tres ángulos y tres lados.

Tres rectas cualesquiera no pueden formar triángulo, porque un lado cualquiera de todo triángulo es menor que la suma de los otros dos y mayor que su diferencia.

Uno de los ángulos del triangulo rectángulo vale siempre 90º. Esta es la condición necesaria para poder hablar de triangulo rectángulo.

Los dos ángulos restantes del triangulo no tienen porqué ser iguales, salvo en el caso de que ambos sean de 45º.

Sumados los tres ángulos del triangulo rectángulo siempre valen 180º o dicho de otro modo, el valor de dos ángulos rectos.

Ningún triángulo puede tener dos ángulos rectos, dos obtusos o uno recto y otro obtuso, porque la suma de sus tres ángulos excedería de 180º.

TRIGONOMETRIA 1-EL CRISOL DE LA CORDURA

Hipotenusa y catetos

En el triángulo rectángulo, el lado opuesto al ángulo recto se llama hipotenusa, y los lados que forman dicho ángulo, catetos.

En todo triangulo, a lados iguales se oponen ángulos iguales y viceversa; luego cada ángulo de triangulo equilátero mide 60º.

Resolución de triángulos rectángulos

Nomenclatura:

Seno se escribe…….sen.

Coseno se escribe…cos.

Tangente…………..tag.

Cotangente………..cotag.

Secante……………sec.

Cosecante…………cosec.

TRIGONOMETRIA-EL CRISOL DE LA CORDURA

Estudio del ángulo B

Seno de B:

En un triangulo rectángulo llamamos seno de un ángulo al numero que obtendremos al dividir la longitud del cateto opuesto (b) a dicho ángulo partido por la hipotenusa (a).

· Luego:

…. Sen de B= cateto opuesto / hipotenusa = b / a

Coseno de B

Llamaremos coseno del ángulo B al resultado de dividir la longitud del cateto comprendido entre dicho ángulo, por la hipotenusa.

· Luego:

Cos. de B= cateto comprendido / hipotenusa = c / a

Tangente de B

Se llama tangente del ángulo B al resultado de dividir el cateto opuesto (b) por el cateto comprendido (c) al ángulo B

· Luego:

Tag. de B= cateto opuesto / cateto comprendido = b / c

Cotangente de B

· La cotangente de un ángulo es siempre la inversa de la tangente, es decir si la tangente de B = b / c, la cotangente de B será cateto comprendido partido de cateto opuesto diremos entonces que:

· Cotag. de B= cateto comprendido / cateto opuesto = c / b

Secante de B

Es también la inversa del coseno de B, es decir si Cos. de B = c / a, la secante de B será la hipotenusa dividida por el cateto comprendido:

· Sec. de B = a / c

Cosecante de B

De igual manera es la inversa del seno de B por tanto si Sen B = b / a, la cosec. de B = hipotenusa dividida por el cateto opuesto:

· Cosc. de B= a /b

Resumen:

· Sen de B= cateto opuesto partido por hipotenusa = b partido de a

· Cos. de B= cateto comprendido / hipotenusa = c / a

· Tag. de B= cateto opuesto / cateto comprendido = b / c

· Cotag. de B= cateto comprendido / cateto opuesto = c / b

· Sec. de B= hipotenusa / cateto comprendido = a / c

· Cosc. de B= hipotenusa / cateto opuesto = a / b

Estudio del ángulo C

· Sen. de C= cateto opuesto / hipotenusa= c / a

· Cos. de C= cateto comprendido / hipotenusa= b / a

· Tag. de C= cateto opuesto / cateto comprendido= c / b

· Cotag. de C= cateto comprendido / cateto opuesto= b / c

· Sec. de C= hipotenusa / cateto comprendido= a / b

· Cosec. de C= hipotenusa / cateto opuesto= a / c

Equivalencias

· Sen.de B = Cos. de C

· Cos. de B = Sen. de C

· Tag. de B = Cotag. de C

· Cotag. de B = Tag. de C

· Sec. de B = Cosc. de C

· Cosc. de B = Sec. de C

Si queremos, podemos hallar un lado o un ángulo conociendo las formulas siguientes:

1.

Lado c:

Hallar lado c, conociendo….lados a y b ……..lado c = √ a² – b²

lado a y Sen.C….lado c = a x Sen. C

lado b y tag. C….lado c = b x Tag. C

2.

Lado b:

Hallar lado b conociendo….lados c y a ……..lado b = √ a² – c²

lado a y Cos.C….lado b = a x Cos. C

lado c y tag. C….lado b = c x Tag. C

3.

Lado a:

Hallar lado a conociendo….lados c y b ……..lado a = √ c² + b²

lado c y Sen. C….lado a = a / Sen. C

lado b y Cos. C….lado a = b / Cos. C

4.

Ángulos:

Hallar ángulo C conociendo:

….ángulos A y B……..ángulo C = 90º – B

Hallar ángulo B conociendo:

….ángulos C y A……..ángulo B = 90º – C

Hallar ángulo A conociendo:

….ángulos C y B……..ángulo A = C + B

Conclusiones:

1. En todo triangulo rectángulo, un cateto es igual a la hipotenusa multiplicada por el seno del ángulo opuesto.

2. En todo triangulo rectángulo un cateto es igual a la hipotenusa multiplicada por el coseno del ángulo comprendido.

3. En todo triangulo rectángulo un cateto es igual al otro cateto multiplicado por la tangente del ángulo opuesto al primero.

4. En todo triangulo rectángulo un cateto es igual al otro cateto multiplicado por la cotangente del ángulo comprendido.

5. En todo triangulo rectángulo la hipotenusa es igual a la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de los catetos.

TRIGONOMETRÍA- EL CRISOL DE LA CORDURA 3

TRIGONOMETRÍA- EL CRISOL DE LA CORDURA 4

Páginas para saber de matemáticas:

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sector matemática

Texto: ©  aruasjf

Fuentes:

Enciclopedia Pedagógica de Carles, Cargol, Pla, Ibarz y Puig

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Un hombre de palabra

Calauria-EL CRISOL DE LA CORDURA

Va cayendo la tarde, en el horizonte el sol toma colores rojizos, mientras tomo un descanso en un tocón que otrora fuera un esplendido olivo, ahora un resto algo quemado por el incendió que devasto esta pequeña isla de Calauria en 2007.

Diviso en el pueblo el ajetreo de los sábados y me viene a la memoria, quizás por el cansancio que me ha supuesto mover el desmochado tronco, esta pequeña historia que les voy a contar.

Corrían los años cincuenta del pasado siglo, eran unos años bastante difíciles, había mucha necesidad, cada cual se las ingeniaba para aumentar su menguado jornal.

Diré como ejemplo que no podías dejar una herramienta descuidada ni un minuto, pues ya no la volvías a ver, los descuidados sabían que tendrían que pagar por ella en el mercadillo de segunda mano de los domingos.

Paco Cercero, que así se llamaba de quien les hablaré, era un personaje popular, por el apodo de “tarzan” se le conocía.

Era un hombre muy fuerte, pues su trabajo era darle al “lunes” como se le decía al marro de 12kgs. herramienta esta, que manejaba con la destreza con la que un pintor mueve el pincel, muchas veces participaba en competiciones de besos, con sus compañeros del taller de herreros del gran astillero donde trabajaba.

Los besos consistían en asir el mazo por el extremo del estil y solo con el giro de la muñeca acercarlo a los labios y darle un beso al acero, competición bastante peligrosa además de difícil de conseguir, pues el peligro de perder los dientes o romperse la muñeca, acechaba a quien lo intentara; “tarzan” siempre salía victorioso de estos lances, solo le hacía sombra “el culebra”, personaje del que les hablaré en otra ocasión.

Pues al bueno de Paco “el tarzan” un buen día, un chatarrero local le propuso un negocio.

A este trapicheador le había salido un comprador de un yunque y le propuso a sabiendas de la mala situación económica que este tenía y el sufrimiento que le producía el no tener dinero para pagar el traje de comunión de su hija pequeña, que robase uno de su trabajo, el se lo compraría por doscientas pesetas, entonces una cantidad respetable.

Paco no era un ladrón, jamás había tocado nada que no fuera suyo, era pobre pero honrado, aunque lo complicado de la situación le atormentaba.

Estuvo una semana pensándolo. Al fin decidió llevarse del local de la fragua que había en patio del taller, un yunque, pero no un yunque pequeño no, se llevó un yunque que pesaba más de cuarenta quilos. Ese sábado al fin de la jornada, dejo su ropa sucia escondida y entonces liando el bulto con una toalla, lo sacó de la factoría, pasando frente a los guardias y aparentando que el hato no pesaba más de dos o tres kilos.

“El tarzan” era un hombre serio y de palabra. Ese domingo fue a ver al chatarrero con su yunque, mientras hacía cuentas como iba a administrar la pequeña fortuna.

“El seco”, el comprador lo esperaba.

Sus codiciosos ojos se posaron sobre el bulto, cuando se lo pasó Paco un poco más y se cae de bruces, “el seco” que no era tal pues el mote irónicamente se lo pusieron por lo orondo de su figura, le dio un sobre con el dinero. Paco abrió el sobre y miro el contenido viendo que solo había cincuenta pesetas. Miró al “seco” pero el chatarrero, con voz entrecortada, le dijo que el comprador primero había renunciado al negocio, — ¡¡esto es todo lo que te puedo dar!!— envalentonado el negociante, por saber de la dificultad de alguien que no estuviera en el mundo de la compraventa, de encontrar un comprador y a sabiendas de la necesidad de Paco.

Sin decir una sola palabra, Paco “el tarzan”, recogió el yunque, lo volvió a liar en la toalla, lo cargo al hombro y al día siguiente, antes de recoger su herramienta de el arcón para empezar la jornada, volvió a dejar el yunque en su sitio, junto a los otros dos que habían en el local de la fragua.

Cuando algún tiempo después, Paco “el tarzan” que por entonces trabajaba a mi lado en una cuadrilla, me contaba susurrando los hechos, a mi pregunta de porqué lo había devuelto, me espetó: ¡¡¡yo soy hombre de palabra!!!

Paulino Cervantes 2011.

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Números primos, Máximo Común Divisor y Mínimo Común Múltiplo, memento.

Según el Diccionario de la Real Academia Española de la Lengua, el término memento viene del latín (memento es imperat. fut. de memini, recordar algo, acordarse de algo,  acuérdate, aliqua re meminisse) y se refiere a:

  • Cada una de las partes del canon de la misa, en que se hace conmemoración de los fieles vivos y de los difuntos.
  • Hacer alguien sus -s.  Detenerse a discurrir con particular atención y estudio lo que le importa
  • En esta ultima acepción es con la que se debe entender el motivo de esta página

Archivo Juan Francisco-Darky 4

 

Numero primo o simple es el que sólo es divisible por sí mismo y por la unidad.

Los números primos menores que 100 son: 1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97.

Hay una serie indefinida de números primos.

Número compuesto es el que tiene algún factor primo mayor que la unidad. V. g: 8, 6, 25, 30, etc.

Se dice que dos o más números son primos entre sí, cuando el único divisor común a todos ellos es la unidad. 16. 14. 25 Y 35 son primos entre sí.

Una regla para conocer si un número es primo es dividir sucesivamente por los primos 2, 3. 5. 7. 11, 13, etc., y si se llega, sin obtener cociente exacto, a un cociente entero menor que el divisor, dicho número es primo.

Por ejemplo, propongámonos averiguar, si el número 419 es primo.

Dividiéndole sucesivamente por los primos 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 y 19, no hemos obtenido división exacta y el cociente ha sido siempre mayor que el divisor; seguidamente, lo dividimos por el número primo inmediato superior, 23, y hallamos el cociente entero 18, menor que el divisor, de lo que inferimos que el número 419 es primo.

Una tabla de números primos, es la reunión de todos los números primos inferiores al límite que se señale.

Tabla de números primos desde 1 a 590

Llamamos máximo común divisor de dos o más números, al mayor número divisor de todos ellos.

El máximo común divisor del dividendo y divisor de una división inexacta, es igual al máximo común divisor del divisor y del residuo.

Reglas para hallar el m. c. d. de dos números.

Para hallar el m. c. d. de dos números, se divide el mayor por el menor y si la división es exacta, el menor es el m. c. d. de ambos. Si queda residuo, se divide el divisor por el residuo, hasta obtener división exacta. El último divisor es el m. c. d. de los dos números.

Si, al dividir el divisor por el residuo, se llega a obtener un residuo que sea primo con el divisor, los dos números cuyo m. c. d. se busca, son primos entre sí y por tanto, su m. c. d. es 1.

Ejemplo máximo común divisor

Para hallar el m. c. d. de tres o más números, se halla el m. c. d. de los dos primeros; después se halla el m. c. d. del m. c. d. hallado y del tercer número; después se halla el m. c. d. del último m. c. d. y del cuarto número, y así, sucesivamente; el último m. c. d. es el de los números propuestos.

Para mayor brevedad, se toman por primeros números, los más pequeños.

Ejemplo máximo común divisor 2

Ejemplo máximo común divisor 3

Otra regla para determinar el m. c. d. de dos o más números.

Para hallar el m. c. d.  de dos o más números, se descomponen en sus factores simples y se multiplican los comunes a todos ellos, entrando cada factor en el producto con una potencia igual a la en que esté en el número que menos veces lo contenga.

Ejemplos: Tomemos los mismos números de que nos hemos servido procediendo por las reglas anteriores.

Hallar el m.c.d. de 426 y 96.

Ejemplo máximo común divisor 4-1

Los factores comunes vemos que son 2 y 3 cuyas menores potencias, la 1ª de cada uno son los mismos números: luego el m.c.d.será: 2 X 3 = 6

Hallar el m.c.d. de 120, 615 y 36.

Ejemplo máximo común divisor 4-2

El único factor común a los tres números es 3, cuya menor potencia es la primera de dicho número; luego 3 es el m.c.d. de los tres números propuestos.

 

Hallar el m.c.d. de los números 225, 1215 y 5850.

Ejemplo máximo común divisor 4-3

Los factores comunes a los tres números dados son el 3 y el 5.

El primero entra con la potencia 2ª en el número que menos veces lo contiene y el segundo, con la potencia primera;

luego el m.c.d. será : clip_image002[4]

 

Llamamos mínimo común múltiplo, o múltiplo más simple, de dos o más números, al menor número divisible exactamente por todos ellos.

Así, el múltiplo más simple de 50 y 75 es 150; el de 3, 9 y 12 es 36.

¿Pero cómo se determina el menor múltiplo de dos números?

Pues para hallar el múltiplo más simple de dos números, se halla su m. c. d. y se multiplica el cociente por el otro número.

Si los números son primos entre sí, su m. c. d. es 1 y por tanto, su menor múltiplo es el producto de multiplicarlos entre sí.

Ejemplo, hallar el  menor múltiplo de 45 y 30

Ejemplo mínimo común múltiplo 1-1

El m.c.d. de dichos números es 15; su múltiplo más simple será :

clip_image002[12]

 

Veamos ahora cómo se halla el múltiplo más simple de varios números, pues para hallar el múltiplo más simple de varios números, se halla el menor múltiplo de los primeros; luego, se halla el menor múltiplo de este menor múltiplo y del tercer número; luego, el menor múltiplo de este menor múltiplo y del cuarto número, y así sucesivamente, hasta llegar al último número.

En la práctica, se toman por primeros números los menores.

 

Ejemplo: Hallar el múltiplo más simple de 162, 39, 26 Y 21.

Tomemos los números menores, 26 y 2 1.

Como son primos entre sí, su menor múltiplo es 26 X 21 = 546.

Hallemos ahora, el menor múltiplo de 546 y 39.

Ejemplo de mínimo común múltiplo 1-1

Su m.c.d. es 39; luego su menor múltiplo será:

clip_image002

Hallemos ahora, al menor múltiplo de 546 y 162:

Ejemplo de mínimo común múltiplo 1-2

Su m.c.d. es 6; luego el menor múltiplo será:

 

clip_image002[4]

menor múltiplo de los cuatro números propuestos.

Otra regla para determinar el múltiplo más simple de dos o más números.

Para hallar el menor múltiplo de dos o más números, se descomponen en sus factores simples y se multiplican las mayores potencias de todos esos factores simples.

Ante todo, conviene prescindir de todos aquellos números dados que sean factores de los otros, pues si se halla un número divisible por éstos, también lo será por todos sus factores.

Ejemplo: Hallar el múltiplo más simple de los números 14, 36 y 20.

Disposición:

clip_image002[11]

clip_image002[6]

clip_image002[9]

Multiplicando las mayores potencias de los factores simples:

clip_image002[13]

tenemos el múltiplo mas simple.

Páginas para saber mas de aritmética:

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Mapas, latitudes y longitudes geográficas, memento.

Según el Diccionario de la Real Academia Española de la Lengua, el término memento viene del latín (memento, acuérdate) y se refiere a:

  • Cada una de las partes del canon de la misa, en que se hace conmemoración de los fieles vivos y de los difuntos.
  • Hacer alguien sus -s.  Detenerse a discurrir con particular atención y estudio lo que le importa.

representacion globo terraqueo Tanto el Ecuador como los meridianos, son círculos máximos, que se dividen en 360 partes iguales llamadas grados; cada grado se subdivide en 60 partes iguales llamadas minutos, y cada minuto, en 60 partes iguales llamadas segundos, (6º – 6′- 6″).

La longitud de un grado es de 111,111 kilómetros aproximadamente.

Latitud de un lugar, es la distancia de este lugar al Ecuador, contada en grados de meridiano.

Si el lugar está en el hemisferio norte, tendrá latitud norte o boreal, y si está en el hemisferio sur, tendrá latitud sur o austral.

La latitud norte se cuenta desde 0º a 90º desde el Ecuador al polo Norte, y la latitud sur se cuenta también desde 0º a 90º desde el Ecuador al polo Sur.

De esto se deduce que todos los pueblos situados en el Ecuador tienen cero grados de latitud, y que la de los polos es noventa grados.

También se deduce que todos los pueblos que están en un mismo paralelo tienen la misma latitud.

Longitud de un lugar es la distancia de este lugar a un meridiano fijo, contada en grados del Ecuador. Si el lugar se halla situado a la derecha del meridiano fijo o primer meridiano, tendrá longitud oriental, y si lo está a la izquierda, tendrá longitud occidental.

La longitud oriental se cuenta desde 0º a 180º, e igualmente, la occidental.

Como primer meridiano, se toma hoy el que pasa por Greenwich (léase Grinuich).

De esto se deduce que todos los pueblos que están situados en un mismo meridiano, tienen la misma longitud.

También se deduce que todos los pueblos que están en el primer meridiano, tienen cero grados de longitud.

Las latitudes y longitudes sirven para determinar la posición de un lugar o punto sobre la superficie de la Tierra.

La longitud nos dice el meridiano en que se encuentra el lugar, y la latitud, el paralelo. La intersección del meridiano y el paralelo, señala el punto en que el lugar se halla situado en la superficie terrestre

Proyección de la tierra Se llama mapa, la representación, en, un plano, de toda la Tierra o de parte de ella.

Hay mapas universales, generales, topográficos, orográficos, hidrográficos, hipsométricos y batimétricos.

El mapa se llama universal o mapamundi, cuando representa toda la superficie de la Tierra.

Se llama general, cuando representa una parte de la Tierra o una nación.

Se llama topográfico, si representa una corta extensión de terreno.

Se llama ortográfico, cuando representa el sistema de montañas de una porción de territorio.

Se llama hidrográfico, cuando representa todas o parte de las aguas del mar y de las aguas continentales.

Se llama hipsométrico, si representa las alturas o altitudes sobre el nivel del mar.

Se llama batimétrico, cuando representa las profundidades marinas.

Se puede además, atender a los relieves y elementos físicos de un país, lo llamaríamos entonces mapa físico; tal vez a su división política, mapa político; a su riqueza de producción e industria, mapa económico; al curso de sus aguas, mapa hidrológico; a la naturaleza de sus terrenos, mapa geológico, o a veces podemos encontrarnos el contorno de un continente o estado, sin añadir dato alguno, estos serian los mapas mudos.

representacion globo terraqueo 2

En los mapas, el Norte se supone en la parte superior del mapa; el Sur, en la inferior; el Este, a la derecha y el Oeste, a la izquierda.

En los mapas las latitudes se expresan por números escritos al Este y al Oeste.

Para hallar la latitud de un lugar, se halla este lugar en el en el mapa; se sigue con la vista el paralelo del lugar y a la derecha e izquierda del mapa, de leerá la latitud que el lugar tiene.

En los mapas, las longitudes se expresan por números escritos en las líneas que limitan el mapa al Norte y al Sur del mismo.

Para determinar la longitud de un lugar se halla este lugar en el mapa; se sigue con la vista el meridiano del lugar y en las líneas que limitan el mapa al Norte y al Sur se leerá la longitud que el lugar tiene.

Para determinar un lugar en el mapa, buscaremos su latitud en las líneas del Este y del Oeste del mismo, y su longitud; en las líneas límites del Norte y del Sur; el punto en que se cortarán el paralelo y el meridiano correspondientes, será el lugar deseado.

Si el hecho de refrescar un poco la memoria, te ha resultado algo aburrido, piensa que los mapas también pueden ser una aventura.

Páginas para saber más de geografía:

Recursos de Geografía e Historia

http://www.educasites.net/geografia.htm

http://es.wikipedia.org/wiki/Geograf%C3%ADa

http://club.telepolis.com/geografo/

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El interés del capital, memento

Según el Diccionario de la Real Academia Española de la Lengua, el término memento viene del latín (memento, acuérdate) y se refiere a:

  • Cada una de las partes del canon de la misa, en que se hace conmemoración de los fieles vivos y de los difuntos.
  • Hacer alguien sus -s.  Detenerse a discurrir con particular atención y estudio lo que le importa.

Archivo Juan Francisco-Darky 3

Interés del capital

Objeto de la regla de interés.

La regla de interés tiene por objeto determinar la ganancia que produce un capital prestado, bajo la condición de que cien unidades de dinero produzcan al prestador cierto beneficio en un tiempo determinado. La ganancia mencionada se llama interés del capital.

Tanto por ciento o rédito.

Tanto por ciento o rédito es la cantidad que producen 100 unidades de dinero en un tiempo determinado.

(Aunque el tiempo a que el interés se refiere es, generalmente, 1 año, puede también referirse al mes, al trimestre, al día y a cualquiera otra unidad de tiempo determinada, en cuyo caso se distingue con los nombres de interés mensual, etc.).

¿Cuando el interés e llama simple?.

El interés se llama simple cuando, al fin de cada año, el prestador retira los intereses producidos por el capital.

Interés compuesto.

El interés se llama compuesto, cuando, al fin de cada año, se agregan al capital los intereses producidos por éste en el año anterior.

Casos que pueden presentarse en las cuestiones de interés simple y su resolución.

En las cuestiones de interés simple, pueden presentarse dos casos:

  • El tiempo del problema es un año.
  • El tiempo del problema es mayor o menor que un año.

Cuando el tiempo es un año, pueden ofrecerse tres cuestiones:

1º Hallar el interés.

2º Hallar el capital.

3º Hallar el rédito o tanto por ciento.

Estos tres problemas se resuelven por medio de la siguiente proporción: 100 : al capital : : el tanto por 10 : interés

Cuando el tiempo es mayor o menor que 1 año pueden presentarse cuatro cuestiones:

1ª Hallar el interés.

2ª Hallar el capital.

3ª Hallar el rédito o tanto por 100.

4ª Hallar’ el tiempo.

Estos problemas se resuelven del modo siguiente:

Cuando el tiempo se expresa en días, por medio de esta proporción: 100 X 365 : capital X el tiempo : : el tanto por ciento : interés

Cuando el tiempo se expresa en meses: 100 X 12 : capital X el tiempo : : el tanto por ciento: interés.

Cuando el tiempo es un número exacto de años: 100 X interés : capital X el tiempo: : el tanto por 100 : interés.

Resolución de las cuestiones sobre interés compuesto.

Cuando se trata de determinar a cuánto asciende un capital con sus intereses compuestos al cabo de un determinado número de años se forman tantas reglas de tres simples como años se dan, teniendo en cuenta que:

El capital que produce interés durante el primer año, es el que se prestó.

El capital del segundo año, es el del primero más sus intereses.

El capital del tercer año, es el del segundo más sus intereses.

Y así, sucesivamente.

Proporción general para la resolución de las cuestiones sobre interés compuesto.

Es la siguiente: I es a I más el tanto por I elevado al número de años, como el capital es a la suma de capital e intereses.

Ejemplo: ¿En cuánto se convertirán 500 € puestos al interés compuesto de 6 % durante 4 años?

Resolviendo por esta proporción, este problema, llamando X a la suma de capital e intereses compuestos al cabo de los 4 años, tendremos:

X : 1’06⁴ : : 500 : X (*)

X = 1’06⁴ X 500 = 631’23848 = 631’23 €.

Conociendo la suma de capital e intereses compuestos, podemos hallar fácilmente el capital que se prestó; en el caso presente, la proporción sería:

X : 1’06⁴ : : X : 631’23848

X = 631’23848 ÷ 1’06⁴ = 500 €.

Por la anterior proporción, sólo pueden resolverse las dos cuestiones que acabamos de tratar.

Los mismos casos y los que tienen por objeto hallar el tanto por % y el tiempo, se resolverán con facilidad suma por medio de los logaritmos.

(*) Nada más fácil que calcular el tanto por I. Si el interés es a 6 %, diremos: si a 100 corresponden 6, a , I corresponderá 100 veces menos, esto es, la centésima parte de 6, es decir, 0’06. Si el interés fuese a 5 %, diríamos igualmente: si a 100 corresponden 5, a I corresponderá 100 veces menos, es decir, la centésima parte de 5 esto es, 0’05. Etc., etc.

Páginas para saber más:

Herramientas matemáticas

El liceo Digital

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Monografías.com

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El salón de Eduardo

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