Archivo mensual: noviembre 2009

Números primos, Máximo Común Divisor y Mínimo Común Múltiplo, memento.

Según el Diccionario de la Real Academia Española de la Lengua, el término memento viene del latín (memento es imperat. fut. de memini, recordar algo, acordarse de algo,  acuérdate, aliqua re meminisse) y se refiere a:

  • Cada una de las partes del canon de la misa, en que se hace conmemoración de los fieles vivos y de los difuntos.
  • Hacer alguien sus -s.  Detenerse a discurrir con particular atención y estudio lo que le importa
  • En esta ultima acepción es con la que se debe entender el motivo de esta página

Archivo Juan Francisco-Darky 4

 

Numero primo o simple es el que sólo es divisible por sí mismo y por la unidad.

Los números primos menores que 100 son: 1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97.

Hay una serie indefinida de números primos.

Número compuesto es el que tiene algún factor primo mayor que la unidad. V. g: 8, 6, 25, 30, etc.

Se dice que dos o más números son primos entre sí, cuando el único divisor común a todos ellos es la unidad. 16. 14. 25 Y 35 son primos entre sí.

Una regla para conocer si un número es primo es dividir sucesivamente por los primos 2, 3. 5. 7. 11, 13, etc., y si se llega, sin obtener cociente exacto, a un cociente entero menor que el divisor, dicho número es primo.

Por ejemplo, propongámonos averiguar, si el número 419 es primo.

Dividiéndole sucesivamente por los primos 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 y 19, no hemos obtenido división exacta y el cociente ha sido siempre mayor que el divisor; seguidamente, lo dividimos por el número primo inmediato superior, 23, y hallamos el cociente entero 18, menor que el divisor, de lo que inferimos que el número 419 es primo.

Una tabla de números primos, es la reunión de todos los números primos inferiores al límite que se señale.

Tabla de números primos desde 1 a 590

Llamamos máximo común divisor de dos o más números, al mayor número divisor de todos ellos.

El máximo común divisor del dividendo y divisor de una división inexacta, es igual al máximo común divisor del divisor y del residuo.

Reglas para hallar el m. c. d. de dos números.

Para hallar el m. c. d. de dos números, se divide el mayor por el menor y si la división es exacta, el menor es el m. c. d. de ambos. Si queda residuo, se divide el divisor por el residuo, hasta obtener división exacta. El último divisor es el m. c. d. de los dos números.

Si, al dividir el divisor por el residuo, se llega a obtener un residuo que sea primo con el divisor, los dos números cuyo m. c. d. se busca, son primos entre sí y por tanto, su m. c. d. es 1.

Ejemplo máximo común divisor

Para hallar el m. c. d. de tres o más números, se halla el m. c. d. de los dos primeros; después se halla el m. c. d. del m. c. d. hallado y del tercer número; después se halla el m. c. d. del último m. c. d. y del cuarto número, y así, sucesivamente; el último m. c. d. es el de los números propuestos.

Para mayor brevedad, se toman por primeros números, los más pequeños.

Ejemplo máximo común divisor 2

Ejemplo máximo común divisor 3

Otra regla para determinar el m. c. d. de dos o más números.

Para hallar el m. c. d.  de dos o más números, se descomponen en sus factores simples y se multiplican los comunes a todos ellos, entrando cada factor en el producto con una potencia igual a la en que esté en el número que menos veces lo contenga.

Ejemplos: Tomemos los mismos números de que nos hemos servido procediendo por las reglas anteriores.

Hallar el m.c.d. de 426 y 96.

Ejemplo máximo común divisor 4-1

Los factores comunes vemos que son 2 y 3 cuyas menores potencias, la 1ª de cada uno son los mismos números: luego el m.c.d.será: 2 X 3 = 6

Hallar el m.c.d. de 120, 615 y 36.

Ejemplo máximo común divisor 4-2

El único factor común a los tres números es 3, cuya menor potencia es la primera de dicho número; luego 3 es el m.c.d. de los tres números propuestos.

 

Hallar el m.c.d. de los números 225, 1215 y 5850.

Ejemplo máximo común divisor 4-3

Los factores comunes a los tres números dados son el 3 y el 5.

El primero entra con la potencia 2ª en el número que menos veces lo contiene y el segundo, con la potencia primera;

luego el m.c.d. será : clip_image002[4]

 

Llamamos mínimo común múltiplo, o múltiplo más simple, de dos o más números, al menor número divisible exactamente por todos ellos.

Así, el múltiplo más simple de 50 y 75 es 150; el de 3, 9 y 12 es 36.

¿Pero cómo se determina el menor múltiplo de dos números?

Pues para hallar el múltiplo más simple de dos números, se halla su m. c. d. y se multiplica el cociente por el otro número.

Si los números son primos entre sí, su m. c. d. es 1 y por tanto, su menor múltiplo es el producto de multiplicarlos entre sí.

Ejemplo, hallar el  menor múltiplo de 45 y 30

Ejemplo mínimo común múltiplo 1-1

El m.c.d. de dichos números es 15; su múltiplo más simple será :

clip_image002[12]

 

Veamos ahora cómo se halla el múltiplo más simple de varios números, pues para hallar el múltiplo más simple de varios números, se halla el menor múltiplo de los primeros; luego, se halla el menor múltiplo de este menor múltiplo y del tercer número; luego, el menor múltiplo de este menor múltiplo y del cuarto número, y así sucesivamente, hasta llegar al último número.

En la práctica, se toman por primeros números los menores.

 

Ejemplo: Hallar el múltiplo más simple de 162, 39, 26 Y 21.

Tomemos los números menores, 26 y 2 1.

Como son primos entre sí, su menor múltiplo es 26 X 21 = 546.

Hallemos ahora, el menor múltiplo de 546 y 39.

Ejemplo de mínimo común múltiplo 1-1

Su m.c.d. es 39; luego su menor múltiplo será:

clip_image002

Hallemos ahora, al menor múltiplo de 546 y 162:

Ejemplo de mínimo común múltiplo 1-2

Su m.c.d. es 6; luego el menor múltiplo será:

 

clip_image002[4]

menor múltiplo de los cuatro números propuestos.

Otra regla para determinar el múltiplo más simple de dos o más números.

Para hallar el menor múltiplo de dos o más números, se descomponen en sus factores simples y se multiplican las mayores potencias de todos esos factores simples.

Ante todo, conviene prescindir de todos aquellos números dados que sean factores de los otros, pues si se halla un número divisible por éstos, también lo será por todos sus factores.

Ejemplo: Hallar el múltiplo más simple de los números 14, 36 y 20.

Disposición:

clip_image002[11]

clip_image002[6]

clip_image002[9]

Multiplicando las mayores potencias de los factores simples:

clip_image002[13]

tenemos el múltiplo mas simple.

Páginas para saber mas de aritmética:

Red Nacional Escolar del gobierno Bolivariano de Venezuela

Descartes 2D

EducaMadrid

sector matemática

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El canto de la cigarra es bueno para dormir

En estos días, en los que los medios de comunicación nos inundan de estridentes cantos de cigarra, (chicharra se decía por estas tierras en mi juventud), me vienen a la cabeza los versos de un poeta amigo, que guió mis pasos para la difícil tarea de ser persona, Antonio López Baeza, de verso lirico, culto y al tiempo llano, con un poso franciscano (porque aunque él no lo sea, su vida  ha sido guiada por los principios del de Asís), pacífico y que huele a frutales de Archena, en el corazón de  nuestra huerta murciana. Como dice el poema…..¡¡Qué larga siesta!!….qué larga.

Da doble luz a tu verso
para leído de frente
y al sesgo.

A. Machado

Asensio Saez 1

QUE NO ME DIGAN A MÍ

¡Que no me digan a mí
que el canto de la cigarra
no es bueno para dormir!
(
Popular español, escuchado
cuando niño, de labios de
mi madre
)

Cigarra 4

¡CUÁNTA cigarra cantando
bajo este tórrido sol
del «tú, obedeces; yo, mando.
Que aquí no hay otra razón»!

Qué larga siesta. ¡Qué larga
si no rompemos el cerco
monorrítmico
de numánticas cigarras…!Cigarra 1

¿Quién se atreverá a salir,
mostrando su gallardía
de pueblo, que mal se fía
de este monótono canto…?

Que hay mil relevos de sol
para que la siesta venza
el vuelo del corazón.
¡Cuánta cigarra pagada
con oro de falso sol…!

… Que no me digan a mí,
que no ha de llegar la hora
que el huero rabel reviente,
y cese tanto dormir…
¡Que no me digan a mí!

Asensio Saez 2

Antonio López Baeza, Luz en el tiempo (1973)

Antonio  Lopez Baeza

Se puede leer o descargar LUZ EN EL TIEMPO (en PDF), pulsando en las paginas del  libro:

Luz en el tiempo

 

 

Imágenes:

Asensio Sáez

Fabiano  Araujo, Vida de Poeta

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Mapas, latitudes y longitudes geográficas, memento.

Según el Diccionario de la Real Academia Española de la Lengua, el término memento viene del latín (memento, acuérdate) y se refiere a:

  • Cada una de las partes del canon de la misa, en que se hace conmemoración de los fieles vivos y de los difuntos.
  • Hacer alguien sus -s.  Detenerse a discurrir con particular atención y estudio lo que le importa.

representacion globo terraqueo Tanto el Ecuador como los meridianos, son círculos máximos, que se dividen en 360 partes iguales llamadas grados; cada grado se subdivide en 60 partes iguales llamadas minutos, y cada minuto, en 60 partes iguales llamadas segundos, (6º – 6′- 6″).

La longitud de un grado es de 111,111 kilómetros aproximadamente.

Latitud de un lugar, es la distancia de este lugar al Ecuador, contada en grados de meridiano.

Si el lugar está en el hemisferio norte, tendrá latitud norte o boreal, y si está en el hemisferio sur, tendrá latitud sur o austral.

La latitud norte se cuenta desde 0º a 90º desde el Ecuador al polo Norte, y la latitud sur se cuenta también desde 0º a 90º desde el Ecuador al polo Sur.

De esto se deduce que todos los pueblos situados en el Ecuador tienen cero grados de latitud, y que la de los polos es noventa grados.

También se deduce que todos los pueblos que están en un mismo paralelo tienen la misma latitud.

Longitud de un lugar es la distancia de este lugar a un meridiano fijo, contada en grados del Ecuador. Si el lugar se halla situado a la derecha del meridiano fijo o primer meridiano, tendrá longitud oriental, y si lo está a la izquierda, tendrá longitud occidental.

La longitud oriental se cuenta desde 0º a 180º, e igualmente, la occidental.

Como primer meridiano, se toma hoy el que pasa por Greenwich (léase Grinuich).

De esto se deduce que todos los pueblos que están situados en un mismo meridiano, tienen la misma longitud.

También se deduce que todos los pueblos que están en el primer meridiano, tienen cero grados de longitud.

Las latitudes y longitudes sirven para determinar la posición de un lugar o punto sobre la superficie de la Tierra.

La longitud nos dice el meridiano en que se encuentra el lugar, y la latitud, el paralelo. La intersección del meridiano y el paralelo, señala el punto en que el lugar se halla situado en la superficie terrestre

Proyección de la tierra Se llama mapa, la representación, en, un plano, de toda la Tierra o de parte de ella.

Hay mapas universales, generales, topográficos, orográficos, hidrográficos, hipsométricos y batimétricos.

El mapa se llama universal o mapamundi, cuando representa toda la superficie de la Tierra.

Se llama general, cuando representa una parte de la Tierra o una nación.

Se llama topográfico, si representa una corta extensión de terreno.

Se llama ortográfico, cuando representa el sistema de montañas de una porción de territorio.

Se llama hidrográfico, cuando representa todas o parte de las aguas del mar y de las aguas continentales.

Se llama hipsométrico, si representa las alturas o altitudes sobre el nivel del mar.

Se llama batimétrico, cuando representa las profundidades marinas.

Se puede además, atender a los relieves y elementos físicos de un país, lo llamaríamos entonces mapa físico; tal vez a su división política, mapa político; a su riqueza de producción e industria, mapa económico; al curso de sus aguas, mapa hidrológico; a la naturaleza de sus terrenos, mapa geológico, o a veces podemos encontrarnos el contorno de un continente o estado, sin añadir dato alguno, estos serian los mapas mudos.

representacion globo terraqueo 2

En los mapas, el Norte se supone en la parte superior del mapa; el Sur, en la inferior; el Este, a la derecha y el Oeste, a la izquierda.

En los mapas las latitudes se expresan por números escritos al Este y al Oeste.

Para hallar la latitud de un lugar, se halla este lugar en el en el mapa; se sigue con la vista el paralelo del lugar y a la derecha e izquierda del mapa, de leerá la latitud que el lugar tiene.

En los mapas, las longitudes se expresan por números escritos en las líneas que limitan el mapa al Norte y al Sur del mismo.

Para determinar la longitud de un lugar se halla este lugar en el mapa; se sigue con la vista el meridiano del lugar y en las líneas que limitan el mapa al Norte y al Sur se leerá la longitud que el lugar tiene.

Para determinar un lugar en el mapa, buscaremos su latitud en las líneas del Este y del Oeste del mismo, y su longitud; en las líneas límites del Norte y del Sur; el punto en que se cortarán el paralelo y el meridiano correspondientes, será el lugar deseado.

Si el hecho de refrescar un poco la memoria, te ha resultado algo aburrido, piensa que los mapas también pueden ser una aventura.

Páginas para saber más de geografía:

Recursos de Geografía e Historia

http://www.educasites.net/geografia.htm

http://es.wikipedia.org/wiki/Geograf%C3%ADa

http://club.telepolis.com/geografo/

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Partes variables e invariables de la oración gramatical, memento

Según el Diccionario de la Real Academia Española de la Lengua, el término memento viene del latín (memento, acuérdate) y se refiere a:

  • Cada una de las partes del canon de la misa, en que se hace conmemoración de los fieles vivos y de los difuntos.
  • Hacer alguien sus -s.  Detenerse a discurrir con particular atención y estudio lo que le importa.

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Accidentes del nombre

Partes variables e invariables de la oración.

Las partes variables de la oración son cinco: nombre sustantivo, adjetivo, artículo, pronombre y verbo.

Con el verbo se estudia el participio por ser un derivado verbal.

Las invariables son cuatro: adverbio, preposición, conjunción e interjección.

Los vocablos del primer grupo sufren cambios debidos a los accidentes gramaticales.

Género, número y caso

Los accidentes gramaticales del nombre sustantivo, adjetivo, artículo y pronombre son el género, número y caso.

El género

El género es un accidente gramatical que sirve para distinguir el sexo de 1as personas y de los animales.

En castellano se admiten seis géneros: masculino, femenino, neutro, epiceno, común y ambiguo.

En realidad son dos los géneros: masculino y femenino, porque dos son los sexos.

Las palabras que designan hombres, animales machos, oficios y cosas propias de ellos, son del género masculino.

Las palabras que designan mujeres, animales hembras, oficios y cosas propias de la mujer, son del género femenino.

Ejemplos 1 Género neutro

Neutro quiere decir ni masculino ni femenino.

A este género pertenecen algunos adjetivos precedidos de la palabra lo, como lo bueno, lo malo, lo feo, equivalentes a los sustantivos abstractos la bondad, la maldad y la fealdad, respectivamente.

También toman la forma neutra los pronombres demostrativos y posesivos esto, eso, aquello, lo mío, lo tuyo, lo suyo, lo nuestro, lo vuestro.

Otros géneros

Al género epiceno pertenecen aquellos animales cuyo sexo no nos es bastante conocido, como gorrión, hormiga, ruiseñor.

Al género común se refieren los nombres de personas que con una misma terminación y diferente artículo designan los dos sexos, como el mártir y la mártir; el homicida y la homicida; el testigo y la testigo.

El género ambiguo se refiere a cosas inanimadas que unas veces son del masculino y otras de femenino, como el mar es dilatado; la mar es profunda; el orden en las escuelas; la orden del ministro.

El género se da a conocer con una palabra distinta para cada sexo, como hombre y mujer; buey y vaca, y también con una palabra de dos terminaciones, como: perro y perra; león y leona; marqués y marquesa.

Los géneros, además de conocerse por su significación, se pueden también conocer por su terminación.

Si acaba un sustantivo en a, d, z, será femenino y si termina en e, i, o, u, j, l, n, r, s, t, será masculino.

Como son muchas las excepciones, lo mejor será guiarse por el artículo y el adjetivo que acompañan al sustantivo para conocer su género.

Número

Es el accidente gramatical que sirve para conocer si se trata de un ser o de varios.

En castellano son dos los números: singular y plural.

El singular se refiere a una sola persona, animal o cosa, como soldado, bastón, rosa.

Plural, el que se refiere a dos o más personas, animales o cosas. Ejemplos: Soldados, bastones, rosas.

Cómo se forma el plural

Dado un nombre en singular, se forma el plural añadiendo una s, o la sílaba es.

Se añade una s, si la palabra termina en vocal no acentuada, como casa, ramo, pluma, cuyos plurales son casas, ramos, plumas.

Si acaba el vocablo en consonante, se adiciona la sílaba es, como cartel, razón, carácter. En plural resultan: carteles, razones, caracteres.

Y si termina la palabra en vocal acentuada, también se añade la silaba es. De borceguí, borceguíes; de tisú, tisúes.

Esta última regla tiene muchas excepciones.

Entre ellas, café, cafés, papá, papás; mamá, mamás; chapó, chapós, etc.

Hay nombres que solamente tienen singular.

Estos son: los propios, las virtudes, los vicios, las pasiones, como: Luis, Rosa, esperanza, embriaguez, odio, etc.

Sin embargo, algunos propios de Geografía se pluralizan. Así decimos: las Américas, las Castillas.

Nombres que se usan en plural

Hay cerca de un centenar de palabras que solamente se usan en plural. Entre ellas, vísperas, maitines, tijeras, medias, nupcias, enaguas, arras, calzoncillos. Todos los demás nombres tienen singular y plural.

Caso

Caso es el accidente gramatical que da a conocer el oficio que desempeña el nombre en la oración.

Los casos son seis: nominativo, genitivo, dativo, acusativo, vocativo y ablativo.

En algunas lenguas -entre ellas el latín -se conocen los casos por las terminaciones de los nombres.

En castellano no las hay, exceptuando el pronombre personal.

De yo salen me, mi, conmigo; de , te, ti, contigo; de él, ella, le, la, lo, se, si, consigo.

No habiendo terminaciones en los sustantivos para conocer los casos, se conoce su oficio por las preposiciones de que van precedidos.

Nominativo

El caso nominativo o sujeto es el principal. De él depende el verbo y todas las demás partes de la oración.

Se conoce en que no lleva nunca preposición en la forma activa, y con él designamos el agente de la acción del verbo.

Genitivo

El genitivo denota relación de propiedad, posesión o pertenencia.

Lleva siempre la preposición de y tiene carácter determinativo.

Dativo

El dativo indica la persona o cosa en que recae indirectamente la acción de verbo. Lleva siempre la preposición a o la preposición para.

Acusativo

El acusativo indica la persona o cosa en que recae directamente la acción del verbo.

Si se trata de un nombre de persona es frecuente emplear delante la preposición a. Y si es de cosa se omite la preposición.

Vocativo

El vocativo sirve para llamar con más o menos énfasis a una persona o cosa personificada. No lleva preposición.

Ablativo

El ablativo es un complemento de la oración y expresa, como los adverbios, circunstancias de lugar, modo, tiempo, orden, cantidad, etc. Lleva siempre preposición.

De los seis casos explicados, hay dos que nunca llevan preposición y son el nominativo y el vocativo. Se les llama casos rectos. Los otros casos se llaman oblicuos.

EJEMPLOS Y EJERCICIOS

El Alcalde ha impuesto varias multas por infracciones legales.

La palabra Alcalde está en nominativo y no lleva preposición.

El secretario del Alcalde presentó la dimisión.

En este ejemplo Alcalde está en genitivo y va precedido de la preposición de, única que puede llevar este caso.

El pueblo saluda a su Alcalde por sus gestiones en Madrid.

Alcalde está en acusativo y lleva la preposición a. No puede llevar ninguna otra.

Hubo molestas alusiones para el Alcalde.

Este nombre está en dativo y lleva la preposición para. También puede llevar la preposición a.

Nosotros, Sr. Alcalde, pedimos que se nos oiga antes de dictar ninguna resolución relativa a la denuncia formulada.

Alcalde está en vocativo. No le acompaña ninguna preposición.

Estuvimos con el Alcalde en el Liceo. En este ejemplo la palabra Alcalde está en ablativo, precedida de la preposición con.

El ablativo puede llevar cualquiera de las diez y nueve preposiciones que admite la Academia.

Declinemos la palabra Alcalde sin formar con ella oraciones.

Nominativo, el Alcalde.

Genitivo, del AlcaIde.

Dativo, al Alcalde o para el Alcalde.

Acusativo, al Alcalde.

Vocativo, Alcalde.

Ablativo, con, de, en, por, sin, sobre, tras, hacia, etc., el AlcaIde.

Páginas para estudiar a fondo la Gramática castellana:

Gramática de la Lengua Castellana, Real Academia Española

Wikipedia, Gramática del español

Apuntes con ejercicios de Gramática Española: Morfología y Sintaxis, para descargar en Word

Curso de gramática española

El castellano org, la pagina del idioma español

Ejercicios de gramática de Juan Manuel Soto Arriví

Muth.org/Robert, Gramática

Zona ele

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Nuestros amigos en la ética de Aristóteles

IMGP0016

Del número de nuestros amigos.

¿Debemos  buscarnos muchos amigos o pocos?

Debemos decir de una vez: ni una cosa ni otra.

Si tenemos muchos es difícil tarea dar a cada uno la parte que le corresponde de nuestro amor.

Como en todas las demás cosas, nuestra naturaleza débil halla imposible extender su acción muy lejos.

Nuestros ojos no pueden mirar lejos; si nosotros los alejamos más de lo que les corresponde, ellos no responden a su fin, debido a su natural debilidad.

Eso mismo ocurre con el oído, y con todas nuestras demás facultades.

Si, pues, a causa de la debilidad, se falla en el amor, uno se topará con censuras justas y no será un verdadero amigo.

Amaríamos solamente de nombre; y no es éste el sentido y significado de la amistad.

Además, si los amigos de uno son muchos, uno no podrá tener pausas en la tristeza.

Entre un gran número de ellos, es probable y normal que uno al menos esté sufriendo alguna desgracia; y por ése, debemos sentir pena necesariamente.

Por otra parte, necesitamos más amigos que sólo uno o dos; el número debe ser una consecuencia de nuestras circunstancias y de nuestro impulso individual hacia la amistad.

Aristoteles Gran ética capitulo XVI Aristóteles

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El interés del capital, memento

Según el Diccionario de la Real Academia Española de la Lengua, el término memento viene del latín (memento, acuérdate) y se refiere a:

  • Cada una de las partes del canon de la misa, en que se hace conmemoración de los fieles vivos y de los difuntos.
  • Hacer alguien sus -s.  Detenerse a discurrir con particular atención y estudio lo que le importa.

Archivo Juan Francisco-Darky 3

Interés del capital

Objeto de la regla de interés.

La regla de interés tiene por objeto determinar la ganancia que produce un capital prestado, bajo la condición de que cien unidades de dinero produzcan al prestador cierto beneficio en un tiempo determinado. La ganancia mencionada se llama interés del capital.

Tanto por ciento o rédito.

Tanto por ciento o rédito es la cantidad que producen 100 unidades de dinero en un tiempo determinado.

(Aunque el tiempo a que el interés se refiere es, generalmente, 1 año, puede también referirse al mes, al trimestre, al día y a cualquiera otra unidad de tiempo determinada, en cuyo caso se distingue con los nombres de interés mensual, etc.).

¿Cuando el interés e llama simple?.

El interés se llama simple cuando, al fin de cada año, el prestador retira los intereses producidos por el capital.

Interés compuesto.

El interés se llama compuesto, cuando, al fin de cada año, se agregan al capital los intereses producidos por éste en el año anterior.

Casos que pueden presentarse en las cuestiones de interés simple y su resolución.

En las cuestiones de interés simple, pueden presentarse dos casos:

  • El tiempo del problema es un año.
  • El tiempo del problema es mayor o menor que un año.

Cuando el tiempo es un año, pueden ofrecerse tres cuestiones:

1º Hallar el interés.

2º Hallar el capital.

3º Hallar el rédito o tanto por ciento.

Estos tres problemas se resuelven por medio de la siguiente proporción: 100 : al capital : : el tanto por 10 : interés

Cuando el tiempo es mayor o menor que 1 año pueden presentarse cuatro cuestiones:

1ª Hallar el interés.

2ª Hallar el capital.

3ª Hallar el rédito o tanto por 100.

4ª Hallar’ el tiempo.

Estos problemas se resuelven del modo siguiente:

Cuando el tiempo se expresa en días, por medio de esta proporción: 100 X 365 : capital X el tiempo : : el tanto por ciento : interés

Cuando el tiempo se expresa en meses: 100 X 12 : capital X el tiempo : : el tanto por ciento: interés.

Cuando el tiempo es un número exacto de años: 100 X interés : capital X el tiempo: : el tanto por 100 : interés.

Resolución de las cuestiones sobre interés compuesto.

Cuando se trata de determinar a cuánto asciende un capital con sus intereses compuestos al cabo de un determinado número de años se forman tantas reglas de tres simples como años se dan, teniendo en cuenta que:

El capital que produce interés durante el primer año, es el que se prestó.

El capital del segundo año, es el del primero más sus intereses.

El capital del tercer año, es el del segundo más sus intereses.

Y así, sucesivamente.

Proporción general para la resolución de las cuestiones sobre interés compuesto.

Es la siguiente: I es a I más el tanto por I elevado al número de años, como el capital es a la suma de capital e intereses.

Ejemplo: ¿En cuánto se convertirán 500 € puestos al interés compuesto de 6 % durante 4 años?

Resolviendo por esta proporción, este problema, llamando X a la suma de capital e intereses compuestos al cabo de los 4 años, tendremos:

X : 1’06⁴ : : 500 : X (*)

X = 1’06⁴ X 500 = 631’23848 = 631’23 €.

Conociendo la suma de capital e intereses compuestos, podemos hallar fácilmente el capital que se prestó; en el caso presente, la proporción sería:

X : 1’06⁴ : : X : 631’23848

X = 631’23848 ÷ 1’06⁴ = 500 €.

Por la anterior proporción, sólo pueden resolverse las dos cuestiones que acabamos de tratar.

Los mismos casos y los que tienen por objeto hallar el tanto por % y el tiempo, se resolverán con facilidad suma por medio de los logaritmos.

(*) Nada más fácil que calcular el tanto por I. Si el interés es a 6 %, diremos: si a 100 corresponden 6, a , I corresponderá 100 veces menos, esto es, la centésima parte de 6, es decir, 0’06. Si el interés fuese a 5 %, diríamos igualmente: si a 100 corresponden 5, a I corresponderá 100 veces menos, es decir, la centésima parte de 5 esto es, 0’05. Etc., etc.

Páginas para saber más:

Herramientas matemáticas

El liceo Digital

Math Perú

Monografías.com

Foros Ciencias Galilei

El salón de Eduardo

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Partes de la oración en la Gramática castellana, memento

Según el Diccionario de la Real Academia Española de la Lengua, el término memento viene del latín (memento, acuérdate) y se refiere a:

  • Cada una de las partes del canon de la misa, en que se hace conmemoración de los fieles vivos y de los difuntos.
  • Hacer alguien sus -s.  Detenerse a discurrir con particular atención y estudio lo que le importa.

Archivo Juan Francisco-Darky Partes de la oración.

Todas las palabras que figuran en el Diccionario de nuestra lengua, según sabemos, las reducimos a nueve grupos, teniendo en cuenta el papel u oficio que desempeñan en la oración.

Se llaman: nombre sustantivo, adjetivo, pronombre, artículo, verbo, adverbio, preposición, conjunción e interjección.

Las cinco primeras partes de la oración que se han mencionado se llaman variables porque tienen accidentes gramaticales y las cuatro últimas invariables por carecer de ellos.

Toman el nombre de accidentes gramaticales las variaciones que sufren las palabras en su estructura.

Las palabras se estudian: o aisladamente, como signos de las ideas, o agrupadas para expresar nuestros pensamientos.

En este último caso se forman las oraciones, cláusulas, periodos, etc.

Partes de la Gramática

De la Gramática castellana se hacen cuatro partes, analogía, sintaxis, prosodia y ortografía.

Analogía

Es la parte de la Gramática qué trata de dar a conocer el valor y oficio gramatical de las palabras.

Sintaxis

La sintaxis enseña a ordenar las palabras formando oraciones, que son expresión de nuestros pensamientos.

Prosodia

Es la parte de la Gramática que enseña a pronunciar y acentuar debidamente las palabras.

Ortografía

Es la parte de la Gramática que da reglas para escribir bien las palabras.

La analogía, la prosodia y la ortografía estudian las palabras separadamente y son como los materiales del edificio gramatical.

La sintaxis relaciona estos materiales o palabras, resultando de esta relación las oraciones.

Oración

La forman una o más palabras con las que exteriorizamos nuestros pensamientos.

Ejemplos: Llueve, relampaguea, son dos oraciones, de una palabra cada una.

El sol alumbra la tierra, el río lleva un gran caudal de agua.

Estas dos últimas oraciones constan de varias palabras.

El nombre

Nombre sustantivo

De las nueve partes de la oración, la principal es el nombre sustantivo; de esta clase de palabras dependen todas las demás.

Diremos que el nombre sirve para nombrar o dar a conocer las personas, animales y cosas.

El nombre sustantivo se divide en genérico o apelativo y propio.

Nombre común y nombre propio

El genérico, común o apelativo (todos estos nombres toma) es el que se refiere a todos los seres de la misma especie, como mujer, clavel, elefante.

Nombre propio es el que se refiere a un solo ser, como Barcelona, Luisa, Cervantes.

Los nombres propios siempre se deben escribir con mayúscula.

Es una moda censurable quebrantar esta regla, como hacen ahora algunos autores y escritores, sobre todo en los rótulos y títulos de periódicos y bitácoras.

Otras divisiones del nombre

El nombre, además de común y propio, se divide en primitivo, derivado, simple, compuesto, colectivo, aumentativo, diminutivo, gentilicio y patronímico.

Las principales terminaciones de los nombres aumentativos son: on, azo, acho, ote.

De hombre hombrón, hombrazo, hombracho, hombrote. De cuchara cucharón; de máscara mascarón.

Las terminaciones de los diminutivos son: ito, ico, illo, uelo.

Nombre primitivo es el que no nace o se forma de otra palabra, como cielo, mar, carro, rico.

Nombre derivado es el que nace o procede del primitivo, como celeste de cielo, marina de mar, carretero de carro y riqueza de rico.

Se llama simple la palabra cuando no se le agrega ninguna otra voz, como bien, sol, catedral.

Compuesta es la voz que consta de una simple y de otra u otras voces o partículas, como de bien bienestar, de sol quitasol, de traer contraer, de verde verdinegro, de gastar malgastar.

Nombre colectivo es el que en singular significa un conjunto de cosas o personas, como alameda, asamblea, rebaño, Ayuntamiento, ejército.

Nombre aumentativo es el que aumenta la significación del simple de que procede y diminutivo el que la disminuye.

De pie, piececito, piececico, piececillo, piecezuelo, etc. De Carmen, Carmencita y Carmencilla. De pan, panecito, panecillo, panecico.

Nombre gentilicio es el derivado de otro nombre, el cual se refiere a un pueblo o nación.

Catalán, de Cataluña; francés, de Francia; burgalés, de Burgos.

Nombre patronímico es el derivado del padre, que se da a los hijos, como de Fernando, Fernández; de Domingo, Domínguez.

También se pueden dividir los nombres en abstractos y concretos.

Abstractos son los que expresan alguna cualidad de los objetos y los que no tienen una existencia material, como bondad, mansedumbre, ley, virtud, inteligencia, razón.

Concretos son los nombres que tienen existencia material, como: hombre, ciudad, libro, árbol.

La Academia de la lengua admite también los nombres llamados despectivos o menospreciativos que toman un incremento sin aumentar ni disminuír el positivo, como: madrastra, poetastro, casuca, calducho, libraco, mujerota, soldadote.

Como se observará, todas estas palabras tienen un sentido de desdén o menosprecio.

Las desinencias femeninas terminan en a, como mujercita, rosita.

Páginas para estudiar a fondo la Gramática castellana:

Gramática de la Lengua Castellana, Real Academia Española

Wikipedia, Gramática del español

Apuntes con ejercicios de Gramática Española: Morfología y Sintaxis, para descargar en Word

Curso de gramática española

El castellano org, la pagina del idioma español

Ejercicios de gramática de Juan Manuel Soto Arriví

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El Lenguaje y la Gramática castellana, memento

Según el Diccionario de la Real Academia Española de la Lengua, el término memento viene del latín (memento, acuérdate) y se refiere a:

  • Cada una de las partes del canon de la misa, en que se hace conmemoración de los fieles vivos y de los difuntos.
  • Hacer alguien sus -s.  Detenerse a discurrir con particular atención y estudio lo que le importa.

Archivo Juan Francisco-Cervantes y Cartagena Lenguaje y Gramática castellana.

Lenguaje

A la facultad que tiene el hombre para expresar lo que piensa, lo que siente y lo que quiere, la llamamos lenguaje.

El lenguaje puede ser natural y artificial.

El natural que no exige aprendizaje de ninguna clase lo constituyen los gestos, las voces inarticuladas y cualquier otra actitud o movimiento.

El lenguaje natural es el más expresivo y enérgico de todos y es común a todos los individuos.

El lenguaje artificial debe ser aprendido. Al principio, en el seno de la familia.

Sus medios de expresión son las palabras, ya orales, ya escritas.

La Gramática

La de la lengua castellana o española la podemos definir así: el arte de hablarla correctamente, conforme al buen uso, que es el de la gente educada.

La lengua castellana, derivada del latín, lo mismo que el francés, italiano, portugués y rumano, se habla en su mayor pureza y corrección en tierras de Castilla.

Se calcula en algunos cientos de millones las personas que la emplean.

En España se hablan, además del castellano, común a todas las regiones, el catalán, el gallego, el valenciano, el bable, el vasco o euskara y varios dialectos.

Hablar

El hablar consiste en expresar nuestros pensamientos, sentimientos y voliciones por medio de palabras.

Palabra

Llamamos palabra a la expresión de una idea.

Idea

Entendemos por idea la representación de un objeto el nuestra mente.

La palabra puede ser hablada y escrita.

La hablada consta de signos orales destinados al oído, y la palabra escrita, de signos gráficos destinados a ser interpretados por el sentido de la vista.

Las palabras se descomponen en sílabas.

Si constan de una sola, como luz, sol, toman el nombre de monosílabas; si de dos, bisílabas, como mano, casa; trisílabas si tiene la palabra tres sílabas, cómo cartera, plumero; y polisílaba si tiene cuatro o más, como Catalina, poéticamente.

Las sílabas constan de una o más letras. Una de ellas, por lo menos, ha de ser vocal. No se conoce en castellano ninguna sílaba que tenga más de cinco letras. Ejemplos: a, mi, tos, tres, trans.

Alfabeto

El conjunto de letras de que se sirve una lengua para la expresión de las ideas se llama alfabeto.

El alfabeto puede ser ortológico y ortográfico.

El ortológico consta de veintiséis sonidos y el ortográfico de veintinueve letras.

El elemento .esencial para exteriorizar nuestros pensamientos es la palabra.

En la imposibilidad de estudiar separadamente todas las’ que figuran en nuestros Diccionarios, se reducen a nueve grupos, llamados partes de la oración.

Para su clasificación, se ha tenido en cuenta el oficio que desempeñan.

El participio, que antes figuraba en grupo aparte, ahora se trata de él considerándolo como parte integrante del verbo.

Por ello son nueve las partes de la oración.

Hay gramáticos que las reducen a siete.

No pocas palabras tienen cierto parentesco, lo que se explica por la raíz que es común a todas ellas y los llamados afijos.

Raíz de una palabra

Es la parte de una palabra que se repite en otras que con ella se pueden formar.

De papel se forman pap-elera, pap-ele-ría. Su raíz es pap.

Afijos

Son los accesorios que se añaden o sueldan a la raíz.

Si estos accesorios o letras se ponen delante de la palabra,

toman el nombre de prefijos y si van al final de la palabra, sufijos.

Ejemplos de prefijos: abstraer, contraer. Los prefijos son: abs, con.

Los prefijos suelen ser preposiciones y partículas prepositivas.

Ejemplos de sufijos: De lloro, lloriquear, lloroso; de sabio, sabiduría.

Formación de nuevas palabras

Los procedimientos para la formación de nuevas palabras, son tres, flexión, derivación y composición.

La flexión consiste en los cambios que experimentan las palabras variando sus accidentes gramaticales.

De nieto, nieta, nietos, nietas.

De saber, sabréis, sabré, sabríamos. De blanco, blanca, blancos, blancas.

Se forman nuevas palabras por derivación, añadiendo a la raíz de la palabra que tomamos como tipo, otros elementos sin significación especial.

Pero las voces resultantes pueden pertenecer a varias partes de la oración, lo que no ocurre con la multiplicación de palabras por flexión.

Ejemplos: de comer, comida, comedor; de blanco, blanquecino, blancura. De rosa, rosal, rosaleda. De tiro, tirar, tirador, tiraje.

El tercer procedimiento para formar nuevas palabras es el de composición, o sea formar vocablos compuestos con dos o más simples.

Ejemplos: barbilindo, verdinegro, vanagloriarse, rompeolas, paraguas, cualquiera, menosprecio, quehacer, ferrocarril, portamonedas.

Páginas para estudiar a fondo la Gramática castellana:

Gramática de la Lengua Castellana, Real Academia Española

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Arkady Averchenko y la defensa de un abogado

Arkadi Timofeevich Averchenko, nació un mes de marzo de 1881 en Sebastopool, una ciudad portuaria de Ucrania, emplazada en la península de Crimea frente al mar Negro.Arkady Averchenko ¿Pero quien fue  Arkady Averchenko?.

Para quien no lo conozca aclararé, que era un célebre escritor ruso, satírico y humorista. Escritor con una gran variedad de historias de humor, se hizo muy popular en Rusia y en casi toda Europa. Trabajó como jefe de redacción y editor, de revistas de tipo satírico, genero muy popular entonces. De niño tuvo un accidente en el que se daño un ojo. Solo pudo graduarse de secundaria, pues a causa de su mala visión no pudo continuar, pero su falta de educación se compenso con su intelecto. Con solo quince años empezó a trabajar en una compañía de transporte, al año siguiente cambió de trabajo y se colocó en una célebre compañía minera. Empezó en esa época, a escribir historias cortas. En los primeros años del siglo, en un periódico, aparece su primer cuento. Poco después edita una revista, de la que es apartado por los mismos accionistas. Eso le lanza a marcharse a San Petersburgo donde se convierte en editor de la más importante revista satírica de la ciudad a la que rebautiza como “Satyricon”. Es en ella donde aparecen su más brillantes historias. Sus obras se representan entonces en teatros y se hacen muy populares. Viaja por toda Europa y de sus viajes, extrae abundante material que le sirve para publicar uno de sus mas celebres libros. Escribe muchas veces bajo seudónimo, también críticas y obras de teatro. Sus posturas de disidencia con el régimen soviético, le hacen abandonar el país. Sofía, Belgrado, Praga son entonces sus ciudades de adopción, entre las que viaja sin cesar, hasta que finalmente fija su residencia en Praga, ciudad esta, en la que después de una operación en la que se le extirpa el ojo, cae gravemente enfermo y es en el hospital de la ciudad de Praga donde se le diagnostica, “debilitamiento del músculo cardíaco, expansión de la aorta y esclerosis renal”, causas que lamentablemente le producen la muerte, en la mañana de otro mes de Marzo, en 1925.

Y allí están sus restos enterrados, en el cementerio de Praga.Arkady Averchenko está enterrado en Praga

Cristina, mi querida ahijada, ha iniciado sus estudios de Derecho, (¡como pasa el tiempo!, parece que fue ayer mismo cuando la mecía en mis brazos, acunándola y hoy es toda una universitaria), conversando con ella me acordé de este relato sobre un abogado y que tanto me gustó hace años, por eso lo traigo aquí,  para que lo disfrute el lector.

UN ABOGADO

Arkady Averchenko

I

Puede usted felicitarme-me dijo un joven conocido mío, la redonda faz iluminada por una sonrisa de dicha-.

Acabo de recibir el título de abogado.

-¿De veras?

-¡Palabra de honor!

Se puso serio.

-¿No se trata de una broma? -le pregunté.

Su seriedad subió de punto.

-Amigo mío-contestó en tono doctoral-: los hombres que, como yo, constituyen la guardia de honor de la Ley no bromean. Balanza de la justiciaLos defensores de los oprimidos, los adalides de las grandes tradiciones jurídicas, los sacerdotes del templo de la justicia, no tienen derecho a bromear…

Y luego de mirarme unos instantes en silencio, sin duda para ver el efecto que sus graves palabras me habían producido, añadió:

-¿Necesita usted los servicios de un abogado?

Yo me di una palmada en la frente.

-¿No he de necesitarlos? Nosotros, los directores de periódicos, somos, a menudo, objeto de persecuciones… La semana que viene se me juzgará, con motivo de una noticia sobre la barbarie de un oficial de Policía.

–¿Qué ha hecho ese oficial?

–Le ha pegado una paliza a un judío.

-No lo comprendo: si quien le ha pegado la paliza al judío ha sido el oficial, ¿por qué van a juzgarle a usted?

-Porque está prohibido publicar noticias de esa índole, que, a lo que parece, menoscaban el prestigio de las autoridades. Sin duda, la paliza ha sido confidencial, no destinada, en modo alguno, a la publicidad.

-Bueno. Me encargo de ese asunto, aunque es difícil, muy difícil.

-Lo celebro tanto. Usted me dirá qué honorarios…

-Los que cobran todos los abogados.

—Le agradecería que fuera un poco más explícito.

—¡EI diez por ciento, hombre!

-¿De modo que si me condenan a tres meses de cárcel, usted estará en chirona nueve días en lugar mío?.. Estoy dispuesto a cederle a usted el cincuenta por ciento.

El novel jurisconsulto repuso, un si es no es desconcertado:

-¿Pero no reclamará usted una indemnización pecuniaria?

-¿A quién? ¿Al tribunal? ¿Al oficial de Policía’? ¿Al judío, que, dejándose pegar, ha sido, en cierto modo, la causa de mi procesamiento?

El joven abogado acabó de desconcertarse.

-¿Quién me pagará entonces? Como usted comprenderá, no voy a trabajar de balde. El titulo me ha costado un ojo de la cara.

-Como se trata de un proceso político…

-En los procesos políticos, ¿no cobra el abogado defensor?

-Si es un abogado que se respeta, no.

-¿Ah, sí? Pues nada, no cobraré ni un copeck!

¡Haré ese sacrificio en aras de la libertad!

-¡Gracias! ¡Venga esa mano!Estrechando la mano

II

El joven me expuso su sistema de defensa.

-Usted declarará-me dijo–que no ha publicado tal noticia.

-¡Cómo! ¡Si el número en que la noticia ha sido publicada obrará en poder de los jueces!

-¿Ah, sí? ¡Qué imprudencia ha cometido usted!…

Entonces, lo mejor será que declare que el periódico no es suyo.

-¡Pero si figura mi nombre bajo el título y a la derecha de la palabra «director»!

–Usted declara que no lo sabía.

-¡No, no puede ser! Nadie ignora en Petersburgo que el director del periódico soy yo.

-Pero el tribunal no va a llamar a declarar a Petersburgo entero… Además, puede usted decir que la noticia ha sido publicada en su ausencia de usted.

-Sería una mentira que no me serviría de nada: como director del periódico, soy responsable de cuanto se publica en él.

-¿Ah sí?.. ¡Caramba, caramba!… ¿Y por qué ha publicado usted esa estúpida noticia?

-jHombre!…

-¿Qué necesidad tenía usted de inmiscuirse en un asunto puramente privado entre un policía y un judío? ¡Ustedes los periodistas se meten en todo!

Yo bajé los ojos confuso, arrepentido de mi ligereza.

Al ver pintado el remordimiento en mi rostro, el joven se apresuro a cambiar de tono.

–En fin, no soy yo el llamado a acusarle; de eso encargarán los jueces. Yo soy su defensor. Y saldrá usted absuelto ¿qué duda cabe?

III

Cuando entramos en la sala del tribunal, mi defensor se puso tan pálido, que me creí en el caso de decirle al oído, sosteniéndole, temeroso de un desvanecimiento:

-¡Valor, amigo mío!

-jEs asombroso!- murmuró, tratando de disimular su turbación -La sala está casi vacía. Y se trata de un sensacional proceso político.

En efecto; solo ocupaban los bancos del público dos colegiales, que, sin duda, habían leído en la Prensa la noticia de mi proceso y acudían a verme condenar. Acaso estuvieran resueltos a ejecutar algún acto heroico para salvarme. ¿Quién sabe? Su aire era en extremo decidido y se leía en sus ojos un odio feroz a nuestro régimen político y un amor sin límites a la libertad. Tal vez su propósito fuera sacarme a viva fuerza de la sala, si el veredicto era condenatorio, y huir conmigo a las praderas mejicanas, destinadas por ellos a ser teatro de terribles hazañas mías.

Oí, sin atender apenas, la lectura del acta de acusación. Atraía casi por entero mi atención mi pobre abogado, cuyo aspecto, en aquel momento, era muy parecido al del protagonista de la obra de Víctor Hugo  El último día de un condenado a muerte.Un juicio

-¡Valor!-le repetí.

.-EI señor defensor tiene la palabra-dijo con acento solemne el presidente, terminada la lectura del acta.

Mi abogado, como si aquello no le interesara poco ni mucho, continuó hojeando sus papeles.

-El señor defensor tiene la palabra.

-¡Empiece usted su discurso!-susurré yo, dándole al joven un puñetazo en la cadera.

-¿Qué?.. ¡Ah, sí! ¡En seguida!-contestó.

Y se levantó. Se tambaleaba. Este muchacho, pensé, va a caérseme encima.

-Ruego a los señores jueces-balbuceó-que aplacen la vista del proceso.

-¿Para qué?-preguntó asombrado el presidente.

-Para citar testigos.

-¿Con qué objeto?

-Con el de probar que cuando se publicó la noticia de autos el condenado…

–El acusado-rectificó el presidente-. No se le ha condenado aún.

-Ha sido un lapsus, señor presidente. Con el de demostrar que cuando se publicó la noticia de autos el condenado, digo el acusado, estaba fuera.

-Es lo mismo. Como director es responsable de cuanto se publica en el periódico.

-¡Ah, sí, se me había olvidado! No obstante….

Mi mano se agarró, nerviosa, al faldón de la levita del letrado y tiró con violencia.

-¡No insista usted!

El letrado se volvió hacia mí. Su palidez iba en aumento. Sus manos se apoyaban trémulas, en la mesa.

-¿Que no insista? Bueno… Señores jueces, señores jurados…

Nuevo tirón.

–Jurados, no. ¡Aquí no hay jurados!

-No importa… Señores jurados, si los hubiera, que debía haberlos aquí, en representación de la opinión pública…

Campanillazo presidenc1al.

-Ruego al señor defensor que se abstenga de toda manifestación política.

–Bueno, bueno, señor presidente… El calor de la improvisación…

Larga pausa. El orador ya no estaba pálido; estaba lívido. De pronto, con la brusca resolución de un jugador desesperado que se juega a una carta todo el dinero que le queda, gritó:

-Señores jueces: tengo el honor de declarar que en el supuesto delito de mi defendido han concurrido circunstancias excepcionales.Gritaba sus motivos

Expectación. « ¿Qué excepcionales circunstancias serán esas?», pensé.

-Expóngalas su señoría.

-¡En seguida, señor presidente!

IV

-Señores jueces: mi defendido es inocente. Es un hombre-le conozco a fondo-incapaz de delinquir.El juicio

Su moral es elevadísima.

El joven letrado se bebió de un trago un vaso de agua.

-¡Palabra de honor, señores jueces! Mi defendido, testigo presencial de la paliza policíaca…

-¿Yo?-protesté en voz baja-. ¡No siga por ese camino!

-¿No? Bueno… testigo presencial de la paliza policíaca no diré yo que fuese; pero…, señores jueces, la vida de nuestros periodistas es un verdadero calvario de privaciones y miserias. Pesan sobre ellos multas, confiscaciones, denuncias… Y, con harta frecuencia, carecen, ¡ah, señores!, hasta de un pedazo de pan que llevarse a la boca. Hallándose mi defendido, periodista entusiasta, periodista de los que ponen toda su actividad en el ejercicio de su profesión; hallándose mi defendido, señores, en una situación económica desesperada, se presenta en su casa un judío, le cuenta que un oficial de Policía acaba de pegarle, y le ofrece cierta cantidad de dinero por publicar la noticia en su periódico. La tentación, señores jueces, era demasiado fuerte, y mi defendido…

-¡Señor letrado!-interrumpió, lleno de asombro, el presidente.

-¡Déjeme su señoría continuar! -gritó mi defensor en un verdadero paroxismo de audacia-. Mi defendido escribió la noticia para ganarse el pan. ¿Es eso un delito? ¡Yo os declaro, con la mano sobre el corazón, que no lo es! Turgueniev, Tolstoy, Dostoyevsky, escriben también para ganarse el pan, y no se les procesa. La justicia, señores jueces, debe ser igual para todos. Yo exijo que Tolstoy, Turgueniev, Dostoyevsky sean traídos a la presencia de este tribunal y juzgados con mi defendido.

Tosió, se bebió otro vaso de agua y, llevándose la mano al lado izquierdo del pecho, prosiguió:

-Señores jueces: os juro que mi defendido tiene la conciencia tan limpia como la nieve que blanquea en las altas cimas de los Alpes. Es, sencillamente, una víctima de la carestía de la vida, de la miseria, del hambre. Mi defendido, señores jueces, es, además, una de las grandes esperanzas de nuestras letras, y si le condenáis… Pero no, no lo condenaréis; no os atreveréis a condenarle… jCuarenta siglos os contemplan!

-El acusado tiene la palabra-dijo el presidente, en cuya faz grave y canosa se dibujó una leve y discreta sonrisa.

Yo me levanté y pronuncié el siguiente discurso:

-Señores jueces: permitidme algunas palabras en defensa de mi abogado. Es un joven que acaba de recibir su título. ¿Qué sabe de la vida? ¿Qué le han enseñado en la Universidad? Fuera de unas cuantas artimañas jurídicas y cuatro o cinco frases célebres, lo ignora todo. Con este bagaje científico, que cabe en una punta de pañuelo, empieza hoy a vivir. ¡No le juzguéis severamente, señores jueces! Apiadaos del pobre mozo y no consideréis un crimen lo que no es sino ignorancia y candidez. Además de jueces, sois cristianos. Yo invoco vuestros sentimientos cristianos y os ruego que le perdonéis. Tiene aún toda una vida por delante, y se corregirá con el tiempo. Estoy seguro, señores jueces, de que, obedeciendo a los impulsos de vuestros nobles corazones, absolveréis a mi abogado, en nombre de la verdadera justicia, en nombre del verdadero derecho.

Mi discurso impresionó mucho a los jueces. Mi abogado se llevó el pañuelo a los ojos.La justicia

* * *

Cuando los jueces acabaron de deliberar y ocuparon de nuevo sus asientos, el presidente declaró:

-El acusado ha sido absuelto.

Poco amigo de ambigüedades, yo me apresuré a preguntar:

-¿Qué acusado?

-Los dos. Usted y su defensor.

Mi defensor fué felicitadísimo. Los dos colegiales parecían un poco desconcertados; sin duda hubieran preferido que yo fuera víctima de las injusticias sociales.

Mi abogado y yo salimos juntos de la Audiencia y nos dirigimos a Telégrafos, donde mi abogado puso un telegrama que decía así:

«Querida mamá: Acabo de darme a conocer como abogado, defendiendo procesado político. He sido absuelto. –Nicolás. »

Hay poco en español de prolija obra de Arkady Averchenko, aunque en ruso se puede encontrar mucho de su obra, (yo he leído varios de sus relatos ayudado por el traductor de Google y aunque ya sabe de las limitaciones de estos servicios de traducción, con algunos he disfrutado bastante).

Enlaces a algunos relatos:

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Día de acción en Barcelona, solidaridad real y práctica por el cambio climático

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A partir del lunes día 2 de Noviembre, delegados de todos los países del mundo comenzarán 5 días de negociaciones para discutir un nuevo acuerdo climático internacional en Barcelona.

Esta reunión de última hora busca superar el punto muerto actual antes del las negociaciones finales que tendrán lugar en Copenhague a partir del 7 de Diciembre.

Con el Protocolo de Kyoto cerca de caducar, el progreso en el camino hacia Copenhague está estancado.

Los países en desarrollo los que más sufren

Los países en desarrollo necesitan ayuda financiera para reducir las emisiones de dióxido de carbono y mitigar los efectos del cambio climático.

Un estudio publicado por Instituto de Massachusetts prevé que el rendimiento de los cultivos principales de la India disminuirá  entre el ocho y el cincuenta y seis por ciento en los próximos 30 años debido al cambio climático.

Hace poco, Bairbre de Brún, un político irlandés que representa a Irlanda del Norte en el Parlamento de la UE, dijo que los países en desarrollo son los más afectados por el cambio climático, pero que  no son responsables de él.

“Se necesita una expresión de la solidaridad real y práctica”.

Los países en desarrollo deben recibir el apoyo financiero y técnico, en la parte de ayuda exterior para el desarrollo, para ayudarles a hacer frente al cambio climático .

Tal vez debamos en pensar cual  es  nuestra educación sobre el movimiento de justicia climática y desechar la idea de culpar a los pobres, que no han participado en la creación de las causas del cambio climático.

Pero debido a su pobreza (debido a nuestra  explotación), ellos sufren en su mayor parte los efectos del mismo.

Ellos (los que residen en el sur global, especialmente las mujeres y los niños) no son el problema, somos nosotros.

Es injusto que los pobres deban tener una carga indebida de los impactos del cambio climático o los ajustes mundiales necesarios para hacerle frente.

Un informe de 2006 de Nicholas Stern ha calculado que un aumento de dos grados Celsius de la temperatura global, costaría alrededor de un uno por ciento del PIB mundial.

Pero  un informe reciente del Banco Mundial sobre el Desarrollo dijo que  a  África le costará  alrededor del cuatro por ciento del PIB y la India, el cinco por ciento.

Otro informe, este del Departamento de Asuntos Económicos y Sociales de Naciones Unidas, nos alerta sobre enormes desafíos a los que los países en desarrollo se enfrentan y en un ambiente mucho más limitado.

Un equipo liderado por investigadores de la Universidad de Purdue examinó la influencia económica potencial de los fenómenos climáticos adversos, tales como olas de calor, la sequía y las fuertes lluvias, en 16 países en desarrollo. En los trabajadores urbanos de Bangladesh, México y Zambia se comprobó que existía un mayor riesgo.

“El clima extremo afecta a la productividad agrícola y puede elevar el precio de los alimentos básicos, como los cereales, que son importantes para los hogares pobres en los países en desarrollo”, dijo Noah Diffenbaugh, profesor asociado de la tierra y las ciencias atmosféricas y director interino del clima del Centro Purdue de Investigación del Cambio Climático, quien co-dirigió dicho  estudio. “Los estudios han demostrado el calentamiento global probablemente aumente la frecuencia e intensidad de las olas de calor, sequías e inundaciones en muchas zonas. Es importante entender que los grupos socioeconómicos y los países podrían y deberían ver los cambios en las tasas de pobreza a fin de tomar las decisiones políticas.”

Thomas Hertel, un distinguido profesor de economía agrícola y co-líder del estudio, dijo que aunque los trabajadores urbanos sólo contribuyen modestamente al total de las tasas de pobreza en los países de la muestra, son el grupo más vulnerable a los cambios en la producción de granos, según él  “Bangladesh, México y Zambia mostraron el mayor porcentaje de la población que va a entrar en la pobreza a raíz de la sequía extrema, con un porcentaje adicional de 1,4, al 1,8 por ciento y el  4,6 por ciento de su población está empobrecida por los extremos cambios  climáticos futuros, respectivamente” .

RSVP Now

El grado de presión que podamos ejercer sobre cada uno de nuestros gobiernos va a depender del esfuerzo de gente de todo el mundo.

Juntos estamos realizando una increíble campaña por el clima este año, desde el Llamado de Atención Mundial hasta el continuo apoyo que hemos dado a jóvenes activistas por el clima (¡muchos de los cuales estarán allí en el evento del lunes!).

El camino a Copenhague pasa por Barcelona: hagamos del lunes 2 de Noviembre, un día que se quede en la memoria de cada delegado.

Ha llegado el momento para que en Barcelona, todos nosotros despertemos al mundo haciendo sonar  la alarma sobre el cambio climático.

RSVP Now

Únete a cientos de residentes de Barcelona para hacer sonar una alarma por el clima en el comienzo de una semana crítica para las negociaciones de Naciones Unidas.

Este lunes acércate al Hotel Fira Congress de Barcelona a las 7:45 para hacer sonar una alarma climática.

En esta acción eficaz y divertida, cientos de nosotros sostendremos relojes despertadores que sonarán simultáneamente a las 8:30am, justo en el momento en que los delegados lleguen a la reunión.

Debemos inyectar una buena dosis de energía y de urgencia al proceso.

Las reuniones de Barcelona representan la última oportunidad de llegar a Copenhague con un buen borrador del acuerdo climático que buscamos.

Nos jugamos el todo por el todo.

Y aunque hay mucho en juego, los delegados parecen adormecidos en el curso de estas reuniones.
Literalmente, ¡vamos a despertarles!
avaaz-thumb Es por eso que Avaaz y los miembros de la campaña Tic Tac Tic Tac (
tcktcktck), (www.tictactictac.org), Oxfam y DEPANA estamos colaborando para que 1000 relojes despertadores suenen sus alarmas a las 8:30am cuando los representantes gubernamentales comiencen a ingresar al salón de conferencias.

Juntos estamos realizando una increíble campaña por el clima este año, desde el Llamado de Atención Mundial hasta el continuo apoyo que hemos dado a jóvenes activistas por el clima (¡muchos de los cuales estarán allí en el evento del lunes!).

Juntos, asegurémonos de que un coro de alarmas les de una bienvenida que resuene en sus oídos durante toda la semana.

Y a quienes no podamos ir, por la distancia o por nuestras ocupaciones, invito a estar atento a otras acciones y al seguimiento activo con el fin de presionar a estos delegados para que no se duerman en los laurales.

RSVP Now

avaaz 3 Avaaz es una organización independiente y sin fines de lucro cuya misión es asegurar que los valores y opiniones de la mayoría de la gente sean tomados en cuenta en las políticas que nos gobiernan. “Avaaz” significa “voz” en varios idiomas asiáticos y europeos. Avaaz no acepta dinero de gobiernos ni de empresas y su equipo esta basado en oficinas en Ottawa, Londres, Río de Janeiro, Nueva York, Buenos Aires, Washington DC y Ginebra.

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