Números primos, Máximo Común Divisor y Mínimo Común Múltiplo, memento.

Según el Diccionario de la Real Academia Española de la Lengua, el término memento viene del latín (memento es imperat. fut. de memini, recordar algo, acordarse de algo,  acuérdate, aliqua re meminisse) y se refiere a:

  • Cada una de las partes del canon de la misa, en que se hace conmemoración de los fieles vivos y de los difuntos.
  • Hacer alguien sus -s.  Detenerse a discurrir con particular atención y estudio lo que le importa
  • En esta ultima acepción es con la que se debe entender el motivo de esta página
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Aritmética elemental, memento

Números primos

Numero primo o simple es el que sólo es divisible por sí mismo y por la unidad.

Los números primos menores que 100 son: 1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97.

Hay una serie indefinida de números primos.

Número compuesto es el que tiene algún factor primo mayor que la unidad. V. g: 8, 6, 25, 30, etc.

Se dice que dos o más números son primos entre sí, cuando el único divisor común a todos ellos es la unidad. 16. 14. 25 Y 35 son primos entre sí.

Una regla para conocer si un número es primo es dividir sucesivamente por los primos 2, 3. 5. 7. 11, 13, etc., y si se llega, sin obtener cociente exacto, a un cociente entero menor que el divisor, dicho número es primo.

Por ejemplo, propongámonos averiguar, si el número 419 es primo.

Dividiéndole sucesivamente por los primos 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 y 19, no hemos obtenido división exacta y el cociente ha sido siempre mayor que el divisor; seguidamente, lo dividimos por el número primo inmediato superior, 23, y hallamos el cociente entero 18, menor que el divisor, de lo que inferimos que el número 419 es primo.

Una tabla de números primos, es la reunión de todos los números primos inferiores al límite que se señale.

Tabla de números primos desde 1 a 590

Máximo Común Divisor

Llamamos máximo común divisor de dos o más números, al mayor número divisor de todos ellos.

El máximo común divisor del dividendo y divisor de una división inexacta, es igual al máximo común divisor del divisor y del residuo.

Reglas para hallar el m. c. d. de dos números.

Para hallar el m. c. d. de dos números, se divide el mayor por el menor y si la división es exacta, el menor es el m. c. d. de ambos. Si queda residuo, se divide el divisor por el residuo, hasta obtener división exacta. El último divisor es el m. c. d. de los dos números.

Si, al dividir el divisor por el residuo, se llega a obtener un residuo que sea primo con el divisor, los dos números cuyo m. c. d. se busca, son primos entre sí y por tanto, su m. c. d. es 1.

Ejemplo máximo común divisor

Para hallar el m. c. d. de tres o más números, se halla el m. c. d. de los dos primeros; después se halla el m. c. d. del m. c. d. hallado y del tercer número; después se halla el m. c. d. del último m. c. d. y del cuarto número, y así, sucesivamente; el último m. c. d. es el de los números propuestos.

Para mayor brevedad, se toman por primeros números, los más pequeños.

Ejemplo máximo común divisor 2
Ejemplo máximo común divisor 3

Otra regla para determinar el m. c. d. de dos o más números.

Para hallar el m. c. d.  de dos o más números, se descomponen en sus factores simples y se multiplican los comunes a todos ellos, entrando cada factor en el producto con una potencia igual a la en que esté en el número que menos veces lo contenga.

Ejemplos: Tomemos los mismos números de que nos hemos servido procediendo por las reglas anteriores.

Hallar el m.c.d. de 426 y 96.

Ejemplo máximo común divisor 4-1

Los factores comunes vemos que son 2 y 3 cuyas menores potencias, la 1ª de cada uno son los mismos números: luego el m.c.d.será: 2 X 3 = 6

Hallar el m.c.d. de 120, 615 y 36.

Ejemplo máximo común divisor 4-2

El único factor común a los tres números es 3, cuya menor potencia es la primera de dicho número; luego 3 es el m.c.d. de los tres números propuestos.

Hallar el m.c.d. de los números 225, 1215 y 5850.

Ejemplo máximo común divisor 4-3

Los factores comunes a los tres números dados son el 3 y el 5.

El primero entra con la potencia 2ª en el número que menos veces lo contiene y el segundo, con la potencia primera;

luego el m.c.d. será : clip_image002[4]

Mínimo Común Múltiplo

Llamamos mínimo común múltiplo, o múltiplo más simple, de dos o más números, al menor número divisible exactamente por todos ellos.

Así, el múltiplo más simple de 50 y 75 es 150; el de 3, 9 y 12 es 36.

¿Pero cómo se determina el menor múltiplo de dos números?

Pues para hallar el múltiplo más simple de dos números, se halla su m. c. d. y se multiplica el cociente por el otro número.

Si los números son primos entre sí, su m. c. d. es 1 y por tanto, su menor múltiplo es el producto de multiplicarlos entre sí.

Ejemplo, hallar el  menor múltiplo de 45 y 30

Ejemplo mínimo común múltiplo 1-1

El m.c.d. de dichos números es 15; su múltiplo más simple será :

clip_image002[12]

Veamos ahora cómo se halla el múltiplo más simple de varios números, pues para hallar el múltiplo más simple de varios números, se halla el menor múltiplo de los primeros; luego, se halla el menor múltiplo de este menor múltiplo y del tercer número; luego, el menor múltiplo de este menor múltiplo y del cuarto número, y así sucesivamente, hasta llegar al último número.

En la práctica, se toman por primeros números los menores.

Ejemplo: Hallar el múltiplo más simple de 162, 39, 26 Y 21.

Tomemos los números menores, 26 y 2 1.

Como son primos entre sí, su menor múltiplo es 26 X 21 = 546.

Hallemos ahora, el menor múltiplo de 546 y 39.

Ejemplo de mínimo común múltiplo 1-1

Su m.c.d. es 39; luego su menor múltiplo será:

clip_image002

Hallemos ahora, al menor múltiplo de 546 y 162:

Ejemplo de mínimo común múltiplo 1-2

Su m.c.d. es 6; luego el menor múltiplo será:

clip_image002[4]

menor múltiplo de los cuatro números propuestos.

Otra regla para determinar el múltiplo más simple de dos o más números.

Para hallar el menor múltiplo de dos o más números, se descomponen en sus factores simples y se multiplican las mayores potencias de todos esos factores simples.

Ante todo, conviene prescindir de todos aquellos números dados que sean factores de los otros, pues si se halla un número divisible por éstos, también lo será por todos sus factores.

Ejemplo: Hallar el múltiplo más simple de los números 14, 36 y 20.

Disposición:

clip_image002[11]
clip_image002[6]
clip_image002[9]

Multiplicando las mayores potencias de los factores simples:

clip_image002[13]

tenemos el múltiplo mas simple.

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Partes variables e invariables de la oración gramatical, memento

Reglas de la oración gramatical, memento.

La prosodia en la gramática, memento.

El verbo en la gramática, memento.

El articulo en la gramática, memento.

El pronombre, memento

El adjetivo, memento.

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Fuentes:

Enciclopedia Pedagógica de Carles, Cargol, Pla, Ibarz y Puig

Fotografías:

Mapas, latitudes y longitudes geográficas, memento.

Según el Diccionario de la Real Academia Española de la Lengua, el término memento viene del latín (memento, acuérdate) y se refiere a:

  • Cada una de las partes del canon de la misa, en que se hace conmemoración de los fieles vivos y de los difuntos.
  • Hacer alguien sus -s.  Detenerse a discurrir con particular atención y estudio lo que le importa.

representacion globo terraqueo Tanto el Ecuador como los meridianos, son círculos máximos, que se dividen en 360 partes iguales llamadas grados; cada grado se subdivide en 60 partes iguales llamadas minutos, y cada minuto, en 60 partes iguales llamadas segundos, (6º – 6′- 6″).

La longitud de un grado es de 111,111 kilómetros aproximadamente.

Latitud de un lugar, es la distancia de este lugar al Ecuador, contada en grados de meridiano.

Si el lugar está en el hemisferio norte, tendrá latitud norte o boreal, y si está en el hemisferio sur, tendrá latitud sur o austral.

La latitud norte se cuenta desde 0º a 90º desde el Ecuador al polo Norte, y la latitud sur se cuenta también desde 0º a 90º desde el Ecuador al polo Sur.

De esto se deduce que todos los pueblos situados en el Ecuador tienen cero grados de latitud, y que la de los polos es noventa grados.

También se deduce que todos los pueblos que están en un mismo paralelo tienen la misma latitud.

Longitud de un lugar es la distancia de este lugar a un meridiano fijo, contada en grados del Ecuador. Si el lugar se halla situado a la derecha del meridiano fijo o primer meridiano, tendrá longitud oriental, y si lo está a la izquierda, tendrá longitud occidental.

La longitud oriental se cuenta desde 0º a 180º, e igualmente, la occidental.

Como primer meridiano, se toma hoy el que pasa por Greenwich (léase Grinuich).

De esto se deduce que todos los pueblos que están situados en un mismo meridiano, tienen la misma longitud.

También se deduce que todos los pueblos que están en el primer meridiano, tienen cero grados de longitud.

Las latitudes y longitudes sirven para determinar la posición de un lugar o punto sobre la superficie de la Tierra.

La longitud nos dice el meridiano en que se encuentra el lugar, y la latitud, el paralelo. La intersección del meridiano y el paralelo, señala el punto en que el lugar se halla situado en la superficie terrestre

Proyección de la tierra Se llama mapa, la representación, en, un plano, de toda la Tierra o de parte de ella.

Hay mapas universales, generales, topográficos, orográficos, hidrográficos, hipsométricos y batimétricos.

El mapa se llama universal o mapamundi, cuando representa toda la superficie de la Tierra.

Se llama general, cuando representa una parte de la Tierra o una nación.

Se llama topográfico, si representa una corta extensión de terreno.

Se llama ortográfico, cuando representa el sistema de montañas de una porción de territorio.

Se llama hidrográfico, cuando representa todas o parte de las aguas del mar y de las aguas continentales.

Se llama hipsométrico, si representa las alturas o altitudes sobre el nivel del mar.

Se llama batimétrico, cuando representa las profundidades marinas.

Se puede además, atender a los relieves y elementos físicos de un país, lo llamaríamos entonces mapa físico; tal vez a su división política, mapa político; a su riqueza de producción e industria, mapa económico; al curso de sus aguas, mapa hidrológico; a la naturaleza de sus terrenos, mapa geológico, o a veces podemos encontrarnos el contorno de un continente o estado, sin añadir dato alguno, estos serian los mapas mudos.

representacion globo terraqueo 2

En los mapas, el Norte se supone en la parte superior del mapa; el Sur, en la inferior; el Este, a la derecha y el Oeste, a la izquierda.

En los mapas las latitudes se expresan por números escritos al Este y al Oeste.

Para hallar la latitud de un lugar, se halla este lugar en el en el mapa; se sigue con la vista el paralelo del lugar y a la derecha e izquierda del mapa, de leerá la latitud que el lugar tiene.

En los mapas, las longitudes se expresan por números escritos en las líneas que limitan el mapa al Norte y al Sur del mismo.

Para determinar la longitud de un lugar se halla este lugar en el mapa; se sigue con la vista el meridiano del lugar y en las líneas que limitan el mapa al Norte y al Sur se leerá la longitud que el lugar tiene.

Para determinar un lugar en el mapa, buscaremos su latitud en las líneas del Este y del Oeste del mismo, y su longitud; en las líneas límites del Norte y del Sur; el punto en que se cortarán el paralelo y el meridiano correspondientes, será el lugar deseado.

Si el hecho de refrescar un poco la memoria, te ha resultado algo aburrido, piensa que los mapas también pueden ser una aventura.

Páginas para saber más de geografía:

Recursos de Geografía e Historia

http://www.educasites.net/geografia.htm

http://es.wikipedia.org/wiki/Geograf%C3%ADa

http://club.telepolis.com/geografo/

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Partes variables e invariables de la oración gramatical, memento

Según el Diccionario de la Real Academia Española de la Lengua, el término memento viene del latín (memento, acuérdate) y se refiere a:

  • Cada una de las partes del canon de la misa, en que se hace conmemoración de los fieles vivos y de los difuntos.
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Accidentes del nombre

Partes variables e invariables de la oración.

Las partes variables de la oración son cinco: nombre sustantivo, adjetivo, artículo, pronombre y verbo.

Con el verbo se estudia el participio por ser un derivado verbal.

Las invariables son cuatro: adverbio, preposición, conjunción e interjección.

Los vocablos del primer grupo sufren cambios debidos a los accidentes gramaticales.

Género, número y caso

Los accidentes gramaticales del nombre sustantivo, adjetivo, artículo y pronombre son el género, número y caso.

El género

El género es un accidente gramatical que sirve para distinguir el sexo de 1as personas y de los animales.

En castellano se admiten seis géneros: masculino, femenino, neutro, epiceno, común y ambiguo.

En realidad son dos los géneros: masculino y femenino, porque dos son los sexos.

Las palabras que designan hombres, animales machos, oficios y cosas propias de ellos, son del género masculino.

Las palabras que designan mujeres, animales hembras, oficios y cosas propias de la mujer, son del género femenino.

Ejemplos 1

Género neutro

Neutro quiere decir ni masculino ni femenino.

A este género pertenecen algunos adjetivos precedidos de la palabra lo, como lo bueno, lo malo, lo feo, equivalentes a los sustantivos abstractos la bondad, la maldad y la fealdad, respectivamente.

También toman la forma neutra los pronombres demostrativos y posesivos esto, eso, aquello, lo mío, lo tuyo, lo suyo, lo nuestro, lo vuestro.

Otros géneros

Al género epiceno pertenecen aquellos animales cuyo sexo no nos es bastante conocido, como gorrión, hormiga, ruiseñor.

Al género común se refieren los nombres de personas que con una misma terminación y diferente artículo designan los dos sexos, como el mártir y la mártir; el homicida y la homicida; el testigo y la testigo.

El género ambiguo se refiere a cosas inanimadas que unas veces son del masculino y otras de femenino, como el mar es dilatado; la mar es profunda; el orden en las escuelas; la orden del ministro.

El género se da a conocer con una palabra distinta para cada sexo, como hombre y mujer; buey y vaca, y también con una palabra de dos terminaciones, como: perro y perra; león y leona; marqués y marquesa.

Los géneros, además de conocerse por su significación, se pueden también conocer por su terminación.

Si acaba un sustantivo en a, d, z, será femenino y si termina en e, i, o, u, j, l, n, r, s, t, será masculino.

Como son muchas las excepciones, lo mejor será guiarse por el artículo y el adjetivo que acompañan al sustantivo para conocer su género.

Número

Es el accidente gramatical que sirve para conocer si se trata de un ser o de varios.

En castellano son dos los números: singular y plural.

El singular se refiere a una sola persona, animal o cosa, como soldado, bastón, rosa.

Plural, el que se refiere a dos o más personas, animales o cosas. Ejemplos: Soldados, bastones, rosas.

Cómo se forma el plural

Dado un nombre en singular, se forma el plural añadiendo una s, o la sílaba es.

Se añade una s, si la palabra termina en vocal no acentuada, como casa, ramo, pluma, cuyos plurales son casas, ramos, plumas.

Si acaba el vocablo en consonante, se adiciona la sílaba es, como cartel, razón, carácter. En plural resultan: carteles, razones, caracteres.

Y si termina la palabra en vocal acentuada, también se añade la silaba es. De borceguí, borceguíes; de tisú, tisúes.

Esta última regla tiene muchas excepciones.

Entre ellas, café, cafés, papá, papás; mamá, mamás; chapó, chapós, etc.

Hay nombres que solamente tienen singular.

Estos son: los propios, las virtudes, los vicios, las pasiones, como: Luis, Rosa, esperanza, embriaguez, odio, etc.

Sin embargo, algunos propios de Geografía se pluralizan. Así decimos: las Américas, las Castillas

Nombres que se usan en plural

Hay cerca de un centenar de palabras que solamente se usan en plural. Entre ellas, vísperas, maitines, tijeras, medias, nupcias, enaguas, arras, calzoncillos. Todos los demás nombres tienen singular y plural.

Caso

Caso es el accidente gramatical que da a conocer el oficio que desempeña el nombre en la oración.

Los casos son seis: nominativo, genitivo, dativo, acusativo, vocativo y ablativo.

En algunas lenguas -entre ellas el latín -se conocen los casos por las terminaciones de los nombres.

En castellano no las hay, exceptuando el pronombre personal.

De yo salen me, mi, conmigo; de , te, ti, contigo; de él, ella, le, la, lo, se, si, consigo.

No habiendo terminaciones en los sustantivos para conocer los casos, se conoce su oficio por las preposiciones de que van precedidos.

Nominativo

El caso nominativo o sujeto es el principal. De él depende el verbo y todas las demás partes de la oración.

Se conoce en que no lleva nunca preposición en la forma activa, y con él designamos el agente de la acción del verbo.

Genitivo

El genitivo denota relación de propiedad, posesión o pertenencia.

Lleva siempre la preposición de y tiene carácter determinativo.

Dativo

El dativo indica la persona o cosa en que recae indirectamente la acción de verbo. Lleva siempre la preposición a o la preposición para.

Acusativo

El acusativo indica la persona o cosa en que recae directamente la acción del verbo.

Si se trata de un nombre de persona es frecuente emplear delante la preposición a. Y si es de cosa se omite la preposición.

Vocativo

El vocativo sirve para llamar con más o menos énfasis a una persona o cosa personificada. No lleva preposición.

Ablativo

El ablativo es un complemento de la oración y expresa, como los adverbios, circunstancias de lugar, modo, tiempo, orden, cantidad, etc. Lleva siempre preposición.

De los seis casos explicados, hay dos que nunca llevan preposición y son el nominativo y el vocativo. Se les llama casos rectos. Los otros casos se llaman oblicuos.

EJEMPLOS Y EJERCICIOS

El Alcalde ha impuesto varias multas por infracciones legales.

La palabra Alcalde está en nominativo y no lleva preposición.

El secretario del Alcalde presentó la dimisión.

En este ejemplo Alcalde está en genitivo y va precedido de la preposición de, única que puede llevar este caso.

El pueblo saluda a su Alcalde por sus gestiones en Madrid.

Alcalde está en acusativo y lleva la preposición a. No puede llevar ninguna otra.

Hubo molestas alusiones para el Alcalde.

Este nombre está en dativo y lleva la preposición para. También puede llevar la preposición a.

Nosotros, Sr. Alcalde, pedimos que se nos oiga antes de dictar ninguna resolución relativa a la denuncia formulada.

Alcalde está en vocativo. No le acompaña ninguna preposición.

Estuvimos con el Alcalde en el Liceo.

En este ejemplo la palabra Alcalde está en ablativo, precedida de la preposición con.

El ablativo puede llevar cualquiera de las diez y nueve preposiciones que admite la Academia.

Declinemos la palabra Alcalde sin formar con ella oraciones.

Nominativo, el Alcalde.

Genitivo, del AlcaIde.

Dativo, al Alcalde o para el Alcalde.

Acusativo, al Alcalde.

Vocativo, Alcalde.

Ablativo, con, de, en, por, sin, sobre, tras, hacia, etc., el AlcaIde.

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Fuentes:

Enciclopedia Pedagógica de Carles, Cargol, Pla, Ibarz y Puig

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El interés del capital, memento

Según el Diccionario de la Real Academia Española de la Lengua, el término memento viene del latín (memento, acuérdate) y se refiere a:

  • Cada una de las partes del canon de la misa, en que se hace conmemoración de los fieles vivos y de los difuntos.
  • Hacer alguien sus -s.  Detenerse a discurrir con particular atención y estudio lo que le importa.
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Interés del capital

Objeto de la regla de interés.

La regla de interés tiene por objeto determinar la ganancia que produce un capital prestado, bajo la condición de que cien unidades de dinero produzcan al prestador cierto beneficio en un tiempo determinado. La ganancia mencionada se llama interés del capital.

Tanto por ciento o rédito.

Tanto por ciento o rédito es la cantidad que producen 100 unidades de dinero en un tiempo determinado.

(Aunque el tiempo a que el interés se refiere es, generalmente, 1 año, puede también referirse al mes, al trimestre, al día y a cualquiera otra unidad de tiempo determinada, en cuyo caso se distingue con los nombres de interés mensual, etc.).

¿Cuando el interés e llama simple?.

El interés se llama simple cuando, al fin de cada año, el prestador retira los intereses producidos por el capital.

Interés compuesto.

Interés compuesto.

El interés se llama compuesto, cuando, al fin de cada año, se agregan al capital los intereses producidos por éste en el año anterior.

Casos que pueden presentarse en las cuestiones de interés simple y su resolución.

En las cuestiones de interés simple, pueden presentarse dos casos:

  • El tiempo del problema es un año.
  • El tiempo del problema es mayor o menor que un año.

Cuando el tiempo es un año, pueden ofrecerse tres cuestiones:

1º Hallar el interés.

2º Hallar el capital.

3º Hallar el rédito o tanto por ciento.

Estos tres problemas se resuelven por medio de la siguiente proporción: 100 : al capital : : el tanto por 10 : interés

Cuando el tiempo es mayor o menor que 1 año pueden presentarse cuatro cuestiones:

1ª Hallar el interés.

2ª Hallar el capital.

3ª Hallar el rédito o tanto por 100.

4ª Hallar’ el tiempo.

Estos problemas se resuelven del modo siguiente:

Cuando el tiempo se expresa en días, por medio de esta proporción: 100 X 365 : capital X el tiempo : : el tanto por ciento : interés

Cuando el tiempo se expresa en meses: 100 X 12 : capital X el tiempo : : el tanto por ciento: interés.

Cuando el tiempo es un número exacto de años: 100 X interés : capital X el tiempo: : el tanto por 100 : interés.

Resolución de las cuestiones sobre interés compuesto.

Cuando se trata de determinar a cuánto asciende un capital con sus intereses compuestos al cabo de un determinado número de años se forman tantas reglas de tres simples como años se dan, teniendo en cuenta que:

El capital que produce interés durante el primer año, es el que se prestó.

El capital del segundo año, es el del primero más sus intereses.

El capital del tercer año, es el del segundo más sus intereses.

Y así, sucesivamente.

Proporción general para la resolución de las cuestiones sobre interés compuesto.

Es la siguiente: I es a I más el tanto por I elevado al número de años, como el capital es a la suma de capital e intereses.

Ejemplo: ¿En cuánto se convertirán 500 € puestos al interés compuesto de 6 % durante 4 años?

Resolviendo por esta proporción, este problema, llamando X a la suma de capital e intereses compuestos al cabo de los 4 años, tendremos:

X : 1’06⁴ : : 500 : X (*)

X = 1’06⁴ X 500 = 631’23848 = 631’23 €.

Conociendo la suma de capital e intereses compuestos, podemos hallar fácilmente el capital que se prestó; en el caso presente, la proporción sería:

X : 1’06⁴ : : X : 631’23848

X = 631’23848 ÷ 1’06⁴ = 500 €.

Por la anterior proporción, sólo pueden resolverse las dos cuestiones que acabamos de tratar.

Los mismos casos y los que tienen por objeto hallar el tanto por % y el tiempo, se resolverán con facilidad suma por medio de los logaritmos.

(*) Nada más fácil que calcular el tanto por I. Si el interés es a 6 %, diremos: si a 100 corresponden 6, a , I corresponderá 100 veces menos, esto es, la centésima parte de 6, es decir, 0’06. Si el interés fuese a 5 %, diríamos igualmente: si a 100 corresponden 5, a I corresponderá 100 veces menos, es decir, la centésima parte de 5 esto es, 0’05. Etc., etc.

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Partes de la oración en la Gramática castellana, memento

Según el Diccionario de la Real Academia Española de la Lengua, el término memento viene del latín (memento, acuérdate) y se refiere a:

  • Cada una de las partes del canon de la misa, en que se hace conmemoración de los fieles vivos y de los difuntos.
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Archivo Juan Francisco-Darky Partes de la oración.

Todas las palabras que figuran en el Diccionario de nuestra lengua, según sabemos, las reducimos a nueve grupos, teniendo en cuenta el papel u oficio que desempeñan en la oración.

Se llaman: nombre sustantivo, adjetivo, pronombre, artículo, verbo, adverbio, preposición, conjunción e interjección.

Las cinco primeras partes de la oración que se han mencionado se llaman variables porque tienen accidentes gramaticales y las cuatro últimas invariables por carecer de ellos.

Toman el nombre de accidentes gramaticales las variaciones que sufren las palabras en su estructura.

Las palabras se estudian: o aisladamente, como signos de las ideas, o agrupadas para expresar nuestros pensamientos.

En este último caso se forman las oraciones, cláusulas, periodos, etc.

Partes de la Gramática

De la Gramática castellana se hacen cuatro partes, analogía, sintaxis, prosodia y ortografía.

Analogía

Es la parte de la Gramática qué trata de dar a conocer el valor y oficio gramatical de las palabras.

Sintaxis

La sintaxis enseña a ordenar las palabras formando oraciones, que son expresión de nuestros pensamientos.

Prosodia

Es la parte de la Gramática que enseña a pronunciar y acentuar debidamente las palabras.

Ortografía

Es la parte de la Gramática que da reglas para escribir bien las palabras.

La analogía, la prosodia y la ortografía estudian las palabras separadamente y son como los materiales del edificio gramatical.

La sintaxis relaciona estos materiales o palabras, resultando de esta relación las oraciones.

Oración

La forman una o más palabras con las que exteriorizamos nuestros pensamientos.

Ejemplos: Llueve, relampaguea, son dos oraciones, de una palabra cada una.

El sol alumbra la tierra, el río lleva un gran caudal de agua.

Estas dos últimas oraciones constan de varias palabras.

El nombre

Nombre sustantivo

De las nueve partes de la oración, la principal es el nombre sustantivo; de esta clase de palabras dependen todas las demás.

Diremos que el nombre sirve para nombrar o dar a conocer las personas, animales y cosas.

El nombre sustantivo se divide en genérico o apelativo y propio.

Nombre común y nombre propio

El genérico, común o apelativo (todos estos nombres toma) es el que se refiere a todos los seres de la misma especie, como mujer, clavel, elefante.

Nombre propio es el que se refiere a un solo ser, como Barcelona, Luisa, Cervantes.

Los nombres propios siempre se deben escribir con mayúscula.

Es una moda censurable quebrantar esta regla, como hacen ahora algunos autores y escritores, sobre todo en los rótulos y títulos de periódicos y bitácoras.

Otras divisiones del nombre

El nombre, además de común y propio, se divide en primitivo, derivado, simple, compuesto, colectivo, aumentativo, diminutivo, gentilicio y patronímico.

Las principales terminaciones de los nombres aumentativos son: on, azo, acho, ote.

De hombre hombrón, hombrazo, hombracho, hombrote. De cuchara cucharón; de máscara mascarón.

Las terminaciones de los diminutivos son: ito, ico, illo, uelo.

Nombre primitivo es el que no nace o se forma de otra palabra, como cielo, mar, carro, rico.

Nombre derivado es el que nace o procede del primitivo, como celeste de cielo, marina de mar, carretero de carro y riqueza de rico.

Se llama simple la palabra cuando no se le agrega ninguna otra voz, como bien, sol, catedral.

Compuesta es la voz que consta de una simple y de otra u otras voces o partículas, como de bien bienestar, de sol quitasol, de traer contraer, de verde verdinegro, de gastar malgastar.

Nombre colectivo es el que en singular significa un conjunto de cosas o personas, como alameda, asamblea, rebaño, Ayuntamiento, ejército.

Nombre aumentativo es el que aumenta la significación del simple de que procede y diminutivo el que la disminuye.

De pie, piececito, piececico, piececillo, piecezuelo, etc. De Carmen, Carmencita y Carmencilla. De pan, panecito, panecillo, panecico.

Nombre gentilicio es el derivado de otro nombre, el cual se refiere a un pueblo o nación.

Catalán, de Cataluña; francés, de Francia; burgalés, de Burgos.

Nombre patronímico es el derivado del padre, que se da a los hijos, como de Fernando, Fernández; de Domingo, Domínguez.

También se pueden dividir los nombres en abstractos y concretos.

Abstractos son los que expresan alguna cualidad de los objetos y los que no tienen una existencia material, como bondad, mansedumbre, ley, virtud, inteligencia, razón.

Concretos son los nombres que tienen existencia material, como: hombre, ciudad, libro, árbol.

La Academia de la lengua admite también los nombres llamados despectivos o menospreciativos que toman un incremento sin aumentar ni disminuír el positivo, como: madrastra, poetastro, casuca, calducho, libraco, mujerota, soldadote.

Como se observará, todas estas palabras tienen un sentido de desdén o menosprecio.

Las desinencias femeninas terminan en a, como mujercita, rosita.

Páginas para estudiar a fondo la Gramática castellana:

Gramática de la Lengua Castellana, Real Academia Española

Wikipedia, Gramática del español

Apuntes con ejercicios de Gramática Española: Morfología y Sintaxis, para descargar en Word

Curso de gramática española

El castellano org, la pagina del idioma español

Ejercicios de gramática de Juan Manuel Soto Arriví

Muth.org/Robert, Gramática

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El Lenguaje y la Gramática castellana, memento

Según el Diccionario de la Real Academia Española de la Lengua, el término memento viene del latín (memento, acuérdate) y se refiere a:

  • Cada una de las partes del canon de la misa, en que se hace conmemoración de los fieles vivos y de los difuntos.
  • Hacer alguien sus -s.  Detenerse a discurrir con particular atención y estudio lo que le importa.

Archivo Juan Francisco-Cervantes y Cartagena Lenguaje y Gramática castellana.

Lenguaje

A la facultad que tiene el hombre para expresar lo que piensa, lo que siente y lo que quiere, la llamamos lenguaje.

El lenguaje puede ser natural y artificial.

El natural que no exige aprendizaje de ninguna clase lo constituyen los gestos, las voces inarticuladas y cualquier otra actitud o movimiento.

El lenguaje natural es el más expresivo y enérgico de todos y es común a todos los individuos.

El lenguaje artificial debe ser aprendido. Al principio, en el seno de la familia.

Sus medios de expresión son las palabras, ya orales, ya escritas.

La Gramática

La de la lengua castellana o española la podemos definir así: el arte de hablarla correctamente, conforme al buen uso, que es el de la gente educada.

La lengua castellana, derivada del latín, lo mismo que el francés, italiano, portugués y rumano, se habla en su mayor pureza y corrección en tierras de Castilla.

Se calcula en algunos cientos de millones las personas que la emplean.

En España se hablan, además del castellano, común a todas las regiones, el catalán, el gallego, el valenciano, el bable, el vasco o euskara y varios dialectos.

Hablar

El hablar consiste en expresar nuestros pensamientos, sentimientos y voliciones por medio de palabras.

Palabra

Llamamos palabra a la expresión de una idea.

Idea

Entendemos por idea la representación de un objeto el nuestra mente.

La palabra puede ser hablada y escrita.

La hablada consta de signos orales destinados al oído, y la palabra escrita, de signos gráficos destinados a ser interpretados por el sentido de la vista.

Las palabras se descomponen en sílabas.

Si constan de una sola, como luz, sol, toman el nombre de monosílabas; si de dos, bisílabas, como mano, casa; trisílabas si tiene la palabra tres sílabas, cómo cartera, plumero; y polisílaba si tiene cuatro o más, como Catalina, poéticamente.

Las sílabas constan de una o más letras. Una de ellas, por lo menos, ha de ser vocal. No se conoce en castellano ninguna sílaba que tenga más de cinco letras. Ejemplos: a, mi, tos, tres, trans.

Alfabeto

El conjunto de letras de que se sirve una lengua para la expresión de las ideas se llama alfabeto.

El alfabeto puede ser ortológico y ortográfico.

El ortológico consta de veintiséis sonidos y el ortográfico de veintinueve letras.

El elemento .esencial para exteriorizar nuestros pensamientos es la palabra.

En la imposibilidad de estudiar separadamente todas las’ que figuran en nuestros Diccionarios, se reducen a nueve grupos, llamados partes de la oración.

Para su clasificación, se ha tenido en cuenta el oficio que desempeñan.

El participio, que antes figuraba en grupo aparte, ahora se trata de él considerándolo como parte integrante del verbo.

Por ello son nueve las partes de la oración.

Hay gramáticos que las reducen a siete.

No pocas palabras tienen cierto parentesco, lo que se explica por la raíz que es común a todas ellas y los llamados afijos.

Raíz de una palabra

Es la parte de una palabra que se repite en otras que con ella se pueden formar.

De papel se forman pap-elera, pap-ele-ría. Su raíz es pap.

Afijos

Son los accesorios que se añaden o sueldan a la raíz.

Si estos accesorios o letras se ponen delante de la palabra,

toman el nombre de prefijos y si van al final de la palabra, sufijos.

Ejemplos de prefijos: abstraer, contraer. Los prefijos son: abs, con.

Los prefijos suelen ser preposiciones y partículas prepositivas.

Ejemplos de sufijos: De lloro, lloriquear, lloroso; de sabio, sabiduría.

Formación de nuevas palabras

Los procedimientos para la formación de nuevas palabras, son tres, flexión, derivación y composición.

La flexión consiste en los cambios que experimentan las palabras variando sus accidentes gramaticales.

De nieto, nieta, nietos, nietas.

De saber, sabréis, sabré, sabríamos. De blanco, blanca, blancos, blancas.

Se forman nuevas palabras por derivación, añadiendo a la raíz de la palabra que tomamos como tipo, otros elementos sin significación especial.

Pero las voces resultantes pueden pertenecer a varias partes de la oración, lo que no ocurre con la multiplicación de palabras por flexión.

Ejemplos: de comer, comida, comedor; de blanco, blanquecino, blancura. De rosa, rosal, rosaleda. De tiro, tirar, tirador, tiraje.

El tercer procedimiento para formar nuevas palabras es el de composición, o sea formar vocablos compuestos con dos o más simples.

Ejemplos: barbilindo, verdinegro, vanagloriarse, rompeolas, paraguas, cualquiera, menosprecio, quehacer, ferrocarril, portamonedas.

Páginas para estudiar a fondo la Gramática castellana:

Gramática de la Lengua Castellana, Real Academia Española

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