Según el Diccionario de la Real Academia Española de la Lengua, el término memento viene del latín (memento es imperat. fut. de memini, recordar algo, acordarse de algo, acuérdate, aliqua re meminisse) y se refiere a:
- Cada una de las partes del canon de la misa, en que se hace conmemoración de los fieles vivos y de los difuntos.
- Hacer alguien sus -s. Detenerse a discurrir con particular atención y estudio lo que le importa
- En esta ultima acepción es con la que se debe entender el motivo de esta página
Numero primo o simple es el que sólo es divisible por sí mismo y por la unidad.
Los números primos menores que 100 son: 1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97.
Hay una serie indefinida de números primos.
Número compuesto es el que tiene algún factor primo mayor que la unidad. V. g: 8, 6, 25, 30, etc.
Se dice que dos o más números son primos entre sí, cuando el único divisor común a todos ellos es la unidad. 16. 14. 25 Y 35 son primos entre sí.
Una regla para conocer si un número es primo es dividir sucesivamente por los primos 2, 3. 5. 7. 11, 13, etc., y si se llega, sin obtener cociente exacto, a un cociente entero menor que el divisor, dicho número es primo.
Por ejemplo, propongámonos averiguar, si el número 419 es primo.
Dividiéndole sucesivamente por los primos 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 y 19, no hemos obtenido división exacta y el cociente ha sido siempre mayor que el divisor; seguidamente, lo dividimos por el número primo inmediato superior, 23, y hallamos el cociente entero 18, menor que el divisor, de lo que inferimos que el número 419 es primo.
Una tabla de números primos, es la reunión de todos los números primos inferiores al límite que se señale.
Llamamos máximo común divisor de dos o más números, al mayor número divisor de todos ellos.
El máximo común divisor del dividendo y divisor de una división inexacta, es igual al máximo común divisor del divisor y del residuo.
Reglas para hallar el m. c. d. de dos números.
Para hallar el m. c. d. de dos números, se divide el mayor por el menor y si la división es exacta, el menor es el m. c. d. de ambos. Si queda residuo, se divide el divisor por el residuo, hasta obtener división exacta. El último divisor es el m. c. d. de los dos números.
Si, al dividir el divisor por el residuo, se llega a obtener un residuo que sea primo con el divisor, los dos números cuyo m. c. d. se busca, son primos entre sí y por tanto, su m. c. d. es 1.
Para hallar el m. c. d. de tres o más números, se halla el m. c. d. de los dos primeros; después se halla el m. c. d. del m. c. d. hallado y del tercer número; después se halla el m. c. d. del último m. c. d. y del cuarto número, y así, sucesivamente; el último m. c. d. es el de los números propuestos.
Para mayor brevedad, se toman por primeros números, los más pequeños.
Otra regla para determinar el m. c. d. de dos o más números.
Para hallar el m. c. d. de dos o más números, se descomponen en sus factores simples y se multiplican los comunes a todos ellos, entrando cada factor en el producto con una potencia igual a la en que esté en el número que menos veces lo contenga.
Ejemplos: Tomemos los mismos números de que nos hemos servido procediendo por las reglas anteriores.
1º Hallar el m.c.d. de 426 y 96.
Los factores comunes vemos que son 2 y 3 cuyas menores potencias, la 1ª de cada uno son los mismos números: luego el m.c.d.será: 2 X 3 = 6
2º Hallar el m.c.d. de 120, 615 y 36.
El único factor común a los tres números es 3, cuya menor potencia es la primera de dicho número; luego 3 es el m.c.d. de los tres números propuestos.
3º Hallar el m.c.d. de los números 225, 1215 y 5850.
Los factores comunes a los tres números dados son el 3 y el 5.
El primero entra con la potencia 2ª en el número que menos veces lo contiene y el segundo, con la potencia primera;
Llamamos mínimo común múltiplo, o múltiplo más simple, de dos o más números, al menor número divisible exactamente por todos ellos.
Así, el múltiplo más simple de 50 y 75 es 150; el de 3, 9 y 12 es 36.
¿Pero cómo se determina el menor múltiplo de dos números?
Pues para hallar el múltiplo más simple de dos números, se halla su m. c. d. y se multiplica el cociente por el otro número.
Si los números son primos entre sí, su m. c. d. es 1 y por tanto, su menor múltiplo es el producto de multiplicarlos entre sí.
Ejemplo, hallar el menor múltiplo de 45 y 30
El m.c.d. de dichos números es 15; su múltiplo más simple será :
Veamos ahora cómo se halla el múltiplo más simple de varios números, pues para hallar el múltiplo más simple de varios números, se halla el menor múltiplo de los primeros; luego, se halla el menor múltiplo de este menor múltiplo y del tercer número; luego, el menor múltiplo de este menor múltiplo y del cuarto número, y así sucesivamente, hasta llegar al último número.
En la práctica, se toman por primeros números los menores.
Ejemplo: Hallar el múltiplo más simple de 162, 39, 26 Y 21.
Tomemos los números menores, 26 y 2 1.
Como son primos entre sí, su menor múltiplo es 26 X 21 = 546.
Hallemos ahora, el menor múltiplo de 546 y 39.
Su m.c.d. es 39; luego su menor múltiplo será:
Hallemos ahora, al menor múltiplo de 546 y 162:
Su m.c.d. es 6; luego el menor múltiplo será:
menor múltiplo de los cuatro números propuestos.
Otra regla para determinar el múltiplo más simple de dos o más números.
Para hallar el menor múltiplo de dos o más números, se descomponen en sus factores simples y se multiplican las mayores potencias de todos esos factores simples.
Ante todo, conviene prescindir de todos aquellos números dados que sean factores de los otros, pues si se halla un número divisible por éstos, también lo será por todos sus factores.
Ejemplo: Hallar el múltiplo más simple de los números 14, 36 y 20.
Disposición:
Multiplicando las mayores potencias de los factores simples:
tenemos el múltiplo mas simple.
Páginas para saber mas de aritmética:
Red Nacional Escolar del gobierno Bolivariano de Venezuela
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Pingback: Bitacoras.com
Un completo manual de ayuda para los alumnos del primer ciclo de secundaria. Algo tan simple y sencillo, estudiado en la antigua E.G.B., hoy trae a la mayoría de cabeza.
Buen artículo, aunque sólo para minorías.
Saludos.
es que no esta mi tarea
y mi tarea es cuales son los multiplos del numero 6 menores que 50
buscare en otra pag
con estos ejemplos esta chupado.gracias
no me gusto nada lo deberias poner mas interesante o divertido para los niños
Si lo mismo digo te apoyo.
CLARO QUE LOS APOYO, OBVIO
digo lo mismo yo estoy en 6 grado de primaria y no entiendo nada de nada solo necesitaba saber cual es el divisor comun mayor entre 13 y 7 y aca ya se que no lo voy a encontrar o si esta no lo voy a entender
no es lo que necesito
es verdad no esta lo que nesesito
No es loo qee Buscoo ¬¬
no me sirbe para nada
no es lo que busco necesito hallar el m.c.d de 13y 15
no es lo que busco, yo buscaba el m.c.d. de los numeros 7 y el 23, pero me gusta esta pagina
¿Cuáles son el divisor y el resto de una divicion si el dividiendo es 615y el consiente es 18?¿Hay una unica posibilidad?¿Por que?
¿Cuáles son el divisor y el resto de una divicion si el dividiendo es 615y el consiente es 18?¿Hay una unica posibilidad?¿Por que?
Debo estudiar, pero le doy las gracias.
;p Me gustó.
Gracias por compartir todo esto.
no encuentro el factor primo de 14
no encuentro el factor primo de 14
Gracias por ayudarme con mis ejercicios.
Gracias, esta pagina me encanta y me sirve
yo busco el m.c.m de 53 y 59
yo busco el del 11 y13
como se divide 15 y 27
holas gracias me saque 5.0 en la evaluacion
David, el trabajo siempre tiene su recompensa, felicidades.
no me gusto nada esta pagina le doy un CERO
buena pag pero no la nesesito
LOS FELICITO GRACIAS BESITO
si me gusto de masiado
estos niños quieren todo ya resuelto…=/ usen la cabeza!!, por cierto, buena página. =)
lindo
linda pagina me sirve algunas cosas pero quiero con numeros irracionales 🙂
quiero numeros irracionales := linda pagina
Cual es el máximo común divisor entre 25 y 35 ??💜💜
Necesito el máximo común múltiplo y. Acá no lo encuentro
Es muy buena explica bien
ESTO NO SIRVE PARA NADA
muy bien explicado
Linda pagina me dio muchas respuestas😊
No me gusta debería ser mas interesante